SIMULACIÓN NUMÉRICA DINÁMICA EN LÍNEAS DE FLUJO: CARACTERÍSTICAS Y PRINCIPALES APLICACIONES
LA SIMULACIÓN NUMÉRICA DINÁMICA EN LÍNEAS DE FLUJO (SNDLF)
A medida que se incrementa la necesidad de una representación más adecuada de la realidad geológica y de los movimientos de los fluidos en los Reservorios de Petróleo, los Modelos Numéricos cada vez resultan más complejos. Los programas de Simulación Numérica Dinámica basados en cálculos de Diferencias Finitas o de Elementos Finitos se ven forzados a brindar soluciones en una escala “gruesa” debido a las limitaciones habituales de Hardware, tales como la cantidad de Memoria Operativa (aproximadamente 5 KB de RAM por celda activa) y a los Tiempos Aceptables para las Corridas (Tamaño del TimeStep controlado por el Tamaño de las Celdas).
Por otro lado, en los últimos años los investigadores dedicados
a la Simulación Numérica de Reservorios han volcado muchos
esfuerzos en minimizar los impactos de los Upscaling cuando
se pasa de un Modelo Estático en escala geológica “fina” a un
Modelo Dinámico en escala “gruesa”.
La Simulación Numérica Dinámica en Líneas de Flujo (SNDLF)
constituye una alternativa innovadora y muy atractiva que
permite el manejo de Modelos Dinámicos en una escala “fina”
(sin Upscaling) ya que, al desacoplar la geometría y
heterogeneidad del flujo de las ecuaciones de transporte, la
SNDLF resulta computacionalmente más rápida y eficiente en
la resolución de problemas dominados por flujos convectivos
(sistemas no altamente compresibles)[1 y 2].
Fig. 3 Líneas de Flujo y Tiempo de Vuelo, vista 3D
• Evaluación, Optimización y Seguimiento de la Recuperación Secundaria utilizando Nuevos
Parámetros, función de las propiedades estáticas y
dinámicas de los reservorios, como son las Líneas de Flujo
con los TOF y las Conectividades entre inyectores y
productores (WAF, Well Allocation Factors);
• Identificación de las zonas del reservorio donde
principalmente ocurre el flujo de fluidos tanto en las
cercanías de pozos inyectores como productores;
• Optimización del Diseño de las Mallas de Recuperación Secundaria basadas en una clara y
cuantitativa relación entre pozos productores e inyectores;
• Disminución sustancial de los Tiempos de Procesamiento, comparando con la Simulación en
Diferencias Finitas. Para los grandes yacimientos esta
característica significa abrir la posibilidad de acceder a un
proceso de Simulación Numérica Dinámica;
• Ajuste Histórico Integral de Modelos Estático – Dinámicos en Escala Fina. Esta es una tarea que
habitualmente las Diferencias Finitas no pueden
desarrollar.
Fig. 4 Líneas de Flujo y Tiempo de Vuelo
comunicación entre capas
A medida que se incrementa la necesidad de una representación más adecuada de la realidad geológica y de los movimientos de los fluidos en los Reservorios de Petróleo, los Modelos Numéricos cada vez resultan más complejos. Los programas de Simulación Numérica Dinámica basados en cálculos de Diferencias Finitas o de Elementos Finitos se ven forzados a brindar soluciones en una escala “gruesa” debido a las limitaciones habituales de Hardware, tales como la cantidad de Memoria Operativa (aproximadamente 5 KB de RAM por celda activa) y a los Tiempos Aceptables para las Corridas (Tamaño del TimeStep controlado por el Tamaño de las Celdas).
Por otro lado, en los últimos años los investigadores dedicados
a la Simulación Numérica de Reservorios han volcado muchos
esfuerzos en minimizar los impactos de los Upscaling cuando
se pasa de un Modelo Estático en escala geológica “fina” a un
Modelo Dinámico en escala “gruesa”.
La Simulación Numérica Dinámica en Líneas de Flujo (SNDLF)
constituye una alternativa innovadora y muy atractiva que
permite el manejo de Modelos Dinámicos en una escala “fina”
(sin Upscaling) ya que, al desacoplar la geometría y
heterogeneidad del flujo de las ecuaciones de transporte, la
SNDLF resulta computacionalmente más rápida y eficiente en
la resolución de problemas dominados por flujos convectivos
(sistemas no altamente compresibles)[1 y 2].
Fig. 1 El Flujo de Fluidos y los Ajustes del Modelo Estático utilizando Líneas de Flujo
La Simulación en Líneas de Flujo comienza resolviendo las
ecuaciones de flujo mediante la obtención del campo
tridimensional de Presiones considerando las propiedades de
las rocas, fluidos y condiciones de contorno. Posteriormente,
se trazan las Líneas de Flujo siguiendo el gradiente de
Presiones, en forma tangencial al campo vectorial de velocidad
total, y plantea la ecuación de transporte de fluidos, aplicando
la Ley de Darcy correspondiente, a lo largo de la Línea de Flujo
en forma unidimensional. Para ello sustituye en esa ecuación
las variables x, y, z por una variable τ, llamada Tiempo de
Vuelo (TOF, Time of Flight), que representa el tiempo que un
trazador neutral requiere para alcanzar un punto “s” de la
Línea de Flujo. De esta forma las Líneas de Flujo dejan de ser
tan sensibles a la forma y tamaño de los bloques.
A continuación se resuelve un Balance de Masa en cada Línea
de Flujo para mover la composición del fluido en el tiempo, se
mapea esa composición a lo largo de cada línea y finalmente
se distribuye el fluido en la vertical considerando el efecto
gravitatorio y volviéndolo a mapear en la grilla 3D. Así,
automáticamente, se vuelve a comenzar el ciclo resolviendo el
campo de presiones en cada paso temporal deseado.
Fig. 2 Líneas de Flujo y Tiempo de Drenaje, vista en planta, en dos estadios de un proceso de Barrido con Agua
La Simulación en Líneas de Flujo comienza resolviendo las
ecuaciones de flujo mediante la obtención del campo
tridimensional de Presiones considerando las propiedades de
las rocas, fluidos y condiciones de contorno. Posteriormente,
se trazan las Líneas de Flujo siguiendo el gradiente de
Presiones, en forma tangencial al campo vectorial de velocidad
total, y plantea la ecuación de transporte de fluidos, aplicando
la Ley de Darcy correspondiente, a lo largo de la Línea de Flujo
en forma unidimensional. Para ello sustituye en esa ecuación
las variables x, y, z por una variable τ, llamada Tiempo de
Vuelo (TOF, Time of Flight), que representa el tiempo que un
trazador neutral requiere para alcanzar un punto “s” de la
Línea de Flujo. De esta forma las Líneas de Flujo dejan de ser
tan sensibles a la forma y tamaño de los bloques.
A continuación se resuelve un Balance de Masa en cada Línea
de Flujo para mover la composición del fluido en el tiempo, se
mapea esa composición a lo largo de cada línea y finalmente
se distribuye el fluido en la vertical considerando el efecto
gravitatorio y volviéndolo a mapear en la grilla 3D. Así,
automáticamente, se vuelve a comenzar el ciclo resolviendo el
campo de presiones en cada paso temporal deseado.
Fig. 2 Líneas de Flujo y Tiempo de Drenaje, vista en planta, en dos estadios de un proceso de Barrido con AguaTodo este proceso de simulación es rápido, lo que permite
tener una gran discretización espacial, y por lo tanto,
representar en mayor medida la heterogeneidad de los
reservorios de manera más cercana a la realidad.
Merece destacarse, como lo muestra la Fig. 1, que en los
Modelos de Líneas de Flujo, el fluido es transportado en la
dirección de los gradientes de presiones, a lo largo de las
líneas de flujo y no entre bloques de grilla como ocurre en la
Simulación por Diferencias Finitas y que la traza de la Línea de
Flujo y el Tiempo de Vuelo permiten identificar los bloques que
requerirían ser “modificados” en un eventual proceso de Ajuste
Histórico.
Sin embargo, cabe acotar que la resolución de las Líneas de
Flujo considera que éstas no cambian significativamente con el
tiempo, cosa que sí ocurre con los sistemas altamente
compresibles, donde, por lo tanto, los métodos de las
Diferencias Finitas son superiores.
Las principales aplicaciones en las cuales la SNDLF resulta
exitosa son las siguientes[3; 4 y 5], ver Figs. 2, 3 y 4:
• Ranking de Grandes Modelos Geológicos para la Caracterización Temprana de Reservorios basada en
la integración de la información estática y dinámica
disponible.
• Calibración de Modelos Geológicos en Escala Fina
para evaluar los procedimientos geostadísticos y las
técnicas de Upscaling, realizando Sensibilidades a distintos
parámetros. Permite trabajar con Modelos que contienen
un gran número de celdas en tiempos de procesamiento
cortos;
• Optimización de la Locación de Pozos Ínterdistanciados,
basada en la más ajustada calibración del
Modelo Geológico, que permite reflejar la geometría y
heterogeneidad de los reservorios más detalladamente.
tener una gran discretización espacial, y por lo tanto,
representar en mayor medida la heterogeneidad de los
reservorios de manera más cercana a la realidad.
Merece destacarse, como lo muestra la Fig. 1, que en los
Modelos de Líneas de Flujo, el fluido es transportado en la
dirección de los gradientes de presiones, a lo largo de las
líneas de flujo y no entre bloques de grilla como ocurre en la
Simulación por Diferencias Finitas y que la traza de la Línea de
Flujo y el Tiempo de Vuelo permiten identificar los bloques que
requerirían ser “modificados” en un eventual proceso de Ajuste
Histórico.
Sin embargo, cabe acotar que la resolución de las Líneas de
Flujo considera que éstas no cambian significativamente con el
tiempo, cosa que sí ocurre con los sistemas altamente
compresibles, donde, por lo tanto, los métodos de las
Diferencias Finitas son superiores.
Las principales aplicaciones en las cuales la SNDLF resulta
exitosa son las siguientes[3; 4 y 5], ver Figs. 2, 3 y 4:
• Ranking de Grandes Modelos Geológicos para la Caracterización Temprana de Reservorios basada en
la integración de la información estática y dinámica
disponible.
• Calibración de Modelos Geológicos en Escala Fina
para evaluar los procedimientos geostadísticos y las
técnicas de Upscaling, realizando Sensibilidades a distintos
parámetros. Permite trabajar con Modelos que contienen
un gran número de celdas en tiempos de procesamiento
cortos;
• Optimización de la Locación de Pozos Ínterdistanciados,
basada en la más ajustada calibración del
Modelo Geológico, que permite reflejar la geometría y
heterogeneidad de los reservorios más detalladamente.
Fig. 3 Líneas de Flujo y Tiempo de Vuelo, vista 3D• Evaluación, Optimización y Seguimiento de la Recuperación Secundaria utilizando Nuevos
Parámetros, función de las propiedades estáticas y
dinámicas de los reservorios, como son las Líneas de Flujo
con los TOF y las Conectividades entre inyectores y
productores (WAF, Well Allocation Factors);
• Identificación de las zonas del reservorio donde
principalmente ocurre el flujo de fluidos tanto en las
cercanías de pozos inyectores como productores;
• Optimización del Diseño de las Mallas de Recuperación Secundaria basadas en una clara y
cuantitativa relación entre pozos productores e inyectores;
• Disminución sustancial de los Tiempos de Procesamiento, comparando con la Simulación en
Diferencias Finitas. Para los grandes yacimientos esta
característica significa abrir la posibilidad de acceder a un
proceso de Simulación Numérica Dinámica;
• Ajuste Histórico Integral de Modelos Estático – Dinámicos en Escala Fina. Esta es una tarea que
habitualmente las Diferencias Finitas no pueden
desarrollar.
Fig. 4 Líneas de Flujo y Tiempo de Vuelocomunicación entre capas
LA SNDLF Y LA ESTADÍSTICA INTEGRAL AUTOCORRELADA
(EIA)
La EIA brinda procedimientos apoyados en conceptos estadísticos
autocorrelados, basados en análisis variográmicos de las
propiedades, integrados con el comportamiento productivo de
los reservorios.
Complementariamente la SNDLF, con su capacidad de
identificar las zonas involucradas en el proceso de inyección y
producción por pozo, permite relacionar de manera directa las
propiedades de esas zonas con el comportamiento dinámico
en sí mismo.
Además la SNDLF puede trabajar con los Modelos Geológicos
a nivel de Escala Fina reflejando detalladamente la geometría
y heterogeneidades de los reservorios.
Es decir que estas dos herramientas, la EIA y la
SNDLF, brindan un camino entre las Realizaciones
“cuantitativas” Estáticas y Dinámicas que conduce a la
obtención del Modelo de Yacimiento más probable,
acorde con la información disponible, ya sea en los
estadios iniciales, como intermedios o maduros de los
yacimientos
REFERENCIAS
www.mgoilandgas.com.ar
[1] Thiele, M. R.: “Streamline Simulation”, paper presented at
the 6th International Forum on Reservior Simulation
(September 2001), Schloss Fuschl, Austria.
[2] Samier, P.; Quetier, L. and Thiele, M.: “Applications of
Streamline Simulations to Reservoir Studies”, paper SPE
78883 (August 2002) 324-332.
[3] Emanuel, A. S. and Milliken, W. J.: “History Matching
Finite Difference Models with 3D Streamlines”; paper SPE
49000 in Proceedings of the 1998 ATCE, New Orleans, LA.
[4] Baker, R. O.; Kuppe, F.; Chugh, S.; Bora, R.; Stojanovic,
S. and Batycky, R. P.: “Full-Field Modeling Using Streamline-
Based Simulation: 4 Case Studies”; paper SPE 66405
presented at the SPE Reservoir Simulation Symposium held in
Houston, Texas, USA (February 2001).
[5] Batycky, R. P., Thiele, M. R. and Blunt, M. J.: “A
Streamline-Based Reservoir Simulation of the House Mountain
Waterflood”, SCRF (1997).
(EIA)
La EIA brinda procedimientos apoyados en conceptos estadísticos
autocorrelados, basados en análisis variográmicos de las
propiedades, integrados con el comportamiento productivo de
los reservorios.
Complementariamente la SNDLF, con su capacidad de
identificar las zonas involucradas en el proceso de inyección y
producción por pozo, permite relacionar de manera directa las
propiedades de esas zonas con el comportamiento dinámico
en sí mismo.
Además la SNDLF puede trabajar con los Modelos Geológicos
a nivel de Escala Fina reflejando detalladamente la geometría
y heterogeneidades de los reservorios.
Es decir que estas dos herramientas, la EIA y la
SNDLF, brindan un camino entre las Realizaciones
“cuantitativas” Estáticas y Dinámicas que conduce a la
obtención del Modelo de Yacimiento más probable,
acorde con la información disponible, ya sea en los
estadios iniciales, como intermedios o maduros de los
yacimientos
REFERENCIAS
www.mgoilandgas.com.ar
[1] Thiele, M. R.: “Streamline Simulation”, paper presented at
the 6th International Forum on Reservior Simulation
(September 2001), Schloss Fuschl, Austria.
[2] Samier, P.; Quetier, L. and Thiele, M.: “Applications of
Streamline Simulations to Reservoir Studies”, paper SPE
78883 (August 2002) 324-332.
[3] Emanuel, A. S. and Milliken, W. J.: “History Matching
Finite Difference Models with 3D Streamlines”; paper SPE
49000 in Proceedings of the 1998 ATCE, New Orleans, LA.
[4] Baker, R. O.; Kuppe, F.; Chugh, S.; Bora, R.; Stojanovic,
S. and Batycky, R. P.: “Full-Field Modeling Using Streamline-
Based Simulation: 4 Case Studies”; paper SPE 66405
presented at the SPE Reservoir Simulation Symposium held in
Houston, Texas, USA (February 2001).
[5] Batycky, R. P., Thiele, M. R. and Blunt, M. J.: “A
Streamline-Based Reservoir Simulation of the House Mountain
Waterflood”, SCRF (1997).
