Simulación implica crear un modelo que aproxima cierto aspecto de un sistema del mundo real y que puede ser usado para generar historias artificiales del sistema, de forma tal que nos permite predecir cierto aspecto del comportamiento del sistema.
En particular, usaremos computadores para imitar comportamientos del sistemas evaluando numericamente un modelo del mismo. Estas evaluaciones numericas son las que nos permiten generar las historias artificiales que no son mas que experimentos.
Modelo
Un modelo es una representación de un objeto, idea, o sistema en una forma diferente a la entidad misma. En nuestro caso el modelo es un conjunto de relaciones matemáticas o lógicas derivadas de supuestos sobre el comportamiento del sistema.
¿Para que?
Simulamos para explicar, entender o mejorar el sistema.
Ejemplo:
El diseño de un procesador involucra miles o millones de compuertas lógicas interconectadas. El proceso de crear el primer chip es sumamente costoso y no es posible darse el lujo de construir varios chips y luego verificar su funcionamiento. Lo que se hace es modelar el procesador y verificar su funcionamiento usando simulación.
¿Cuando?
a) El sistema real no existe. Es costoso, peligroso, consume mucho tiempo, o imposible de construir y experimentar con prototipos (nuevo computador o procesador, reactor nuclear).
b) Experimentar con el sistema real es complicado, costoso, peligroso, o puede causar serios desajustes (sistema de transporte, sistema de manufactura, reactor nuclear).
c) Necesidad de estudiar el pasado, presente, o futuro del sistema en tiempo real, tiempo expandido, o tiempo comprimido (sistemas de control a tiempo real, estudios en cámara lenta, crecimiento poblacional).
d) Es sistema es tan complejo que su evaluación analítica es prohibitiva, bien sea porque el modelado matemático es imposible, o porque el modelado matemático no tiene solución analítica o numérica simple y practica (colas de espera, ecuaciones diferenciales no lineales, problemas estocásticos).
e) Se puede validar satisfactoriamente el modelo de simulación.
Se podría decir "Simular cuando todo lo demás falla", pero esto no es excusa para usar simulación inadecuadamente.
Las areas de aplicacion de la simulacion son numerosas y entre ellas estan:
- Diseño y analisis de sistemas de produccion.
- Analisis de sistemas finacieros o economicos.
- Evaluacion de software y hardware.
- Evaluacion de sistemas de armamaneto militar o sistemas tacticos.
- Determinacion de politicas de inventario.
- Manejo de bosques.
- Diseño de sistemas de comunicacion y protocolos
- Diseño de sistemas de transporte.
- Evaluacion de diseños de organizaciones como hospitales, comedores, servicios de correo, etc.
I. Errores comunes en simulación
1. Nivel de detalle inapropiado
Un modelo analítico es menos detallado que un modelo de simulación. Análisis requiere de muchos supuestos y simplificaciones. El detalle en un modelo de simulación esta limitado por el tiempo disponible para desarrollarlo.
Mas detalle -> más tiempo -> incrementa la posibilidad de errores y es mas difícil detectarlos -> incrementa el tiempo de corrida del modelo
¡Mas detalle no necesariamente es mejor!
Mas detalle requiere mas conocimiento de los parámetros de entrada, que si no están disponibles pueden hacer el modelo mas inexacto.
Ejemplo:
Supongamos que en la simulación de un sistema de tiempo compartido (timesharing) debemos simular el tiempo requerido para satisfacer accesos a disco. Una opción es generarlos usando una distribución exponencial. Una alternativa mas detallada seria simular el movimiento de los cabezales y la rotación del disco. En la segunda alternativa se pueden tener mejores resultados solo si conocemos las referencias a sectores y pistas. Sin embargo, si esta información no esta disponible a la hora de la entrada de datos, hay que terminar generándolos exponencialmente y hubiese sido menos costoso irse por la primera alternativa.
Es mejor partir de un modelo sencillo, obtener resultados, estudiar la sensibilidad, e introducir mas detalles en las áreas que impactan mas los resultados.
2. Lenguaje inapropiado
Lenguajes de simulación de propósito especial requieren menos tiempo para implementar el modelo y facilitan actividades como verificación (mediante el uso de opciones de trazado) y de análisis estadístico. Lenguajes de propósito general son mas portables y proveen mejor control sobre la eficiencia y el tiempo de corrida de la simulación.
3. Modelos no verificados
Los modelos de simulación son generalmente programas grandes, que si no se tienen las precauciones respectivas, es posible tener errores de programación que hagan las conclusiones sin sentido.
4. Modelos inválidos
Aun cuando no hayan errores de programación, puede que el modelo no represente al sistema real adecuadamente por supuestos incorrectos en su formulación. Es esencial que el modelo sea validado para asegurar que las conclusiones a las que se pueda llegar sean las mismas que se obtendrían del sistema real. Todo modelo de simulación debe estar bajo sospecha hasta que se pruebe lo contrario por modelos analíticos, mediciones, o intuición.
5. Tratamiento incorrecto de las condiciones iniciales
Generalmente la parte inicial de una corrida de simulación no es representativa del comportamiento de un sistema en estado estable, por lo tanto debe ser descartada.
6. Simulaciones muy cortas
Por tratar de ahorrar tiempo de análisis y de computación, las corridas de simulación pueden ser muy cortas. Los resultados en estos casos dependen fuertemente de las condiciones iniciales y pueden no representar al sistema real. El tiempo de corrida adecuado depende de la exactitud deseada (intervalos de confianza) y de la varianza de las cantidades observadas.
7. Generadores de números aleatorios inadecuados
Las simulaciones requieren de cantidades aleatorias que son producidas por procedimientos llamados generadores de números aleatorios. Es mejor usar generadores que han sido bien analizados a usar los de uno mismo. Aun buenos generadores presentan problemas.
8. Selección de semillas inadecuadas
Los generadores de números aleatorios son procedimientos que dado un numero aleatorio generan otro. El primer numero aleatorio de la secuencia es llamado la semilla y debe ser proporcionada por el analista. Las semillas para diferentes secuencias deben ser cuidadosamente seleccionadas para mantener independencia entre las secuencias. Los analistas usualmente usan una misma secuencia para diferentes procesos o usan la misma semilla para todas las secuencias. Esto introduce correlación entre los procesos y puede llevar a conclusiones erróneas.
II. Otras causas del fracaso de los análisis de simulación
1. Estimación inadecuada del tiempo para desarrollar el proyecto
Es común subestimar el tiempo y el esfuerzo requerido para desarrollar modelos de simulación. Si la simulación es exitosa y produce información útil, sus usuarios quieren incorporar mas funciones, parámetros y detalles. Por el contrario, si no provee de información útil, usualmente se espera que al añadir elementos la puedan hacer útil. En ambos casos el proyecto se extiende mas allá de las proyecciones iniciales. Para proyectos grandes se deben hacer previsiones para incorporara cambios que son inevitables sobre largos periodos de tiempo.
2. Metas inalcanzables
La simulación es un proceso largo y complejo y se debe tener claramente definido un conjunto de metas que sean especificas, minuciosas, medibles, y alcanzables.
Un ejemplo común de una meta inalcanzable es "modelemos X." Es posible modelar muchas características diferentes de X a muchos niveles de detalle.
3. Mezcla incompleta de habilidades
Un proyecto de simulación requiere por lo menos:
a. Liderazgo: Habilidad para motivar, guiar y manejar a los miembros del equipo de simulación.
b. Modelaje y estadísticas: Habilidad para identificar las características claves del sistema y modelarlas al nivel de detalle requerido.
c. Programación: Habilidad para escribir código entendible y verificable que implemente el modelo correctamente.
d. Conocimiento del sistema modelado: Habilidad para entender el sistema, explicarlo al equipo de modelaje, e interpretar los resultados del modelo en términos de su impacto en el diseño del sistema.
4. Nivel inadecuado de participación de los usuarios
Es esencial que el equipo de simulación y los usuarios de la organización estén en constante contacto para intercambiar y discutir ideas. La mayoría de los sistemas evolucionan y cambian con el tiempo y un modelo desarrollado sin la participación de los usuarios raramente resulta exitoso.
5. Documentación inexistente u obsoleta
La mayoría de los modelos de simulación se desarrollan en largos periodos de tiempo y continuamente son modificados a medida que el sistema cambia o es mejor comprendido. Su documentación muchas veces es desatendida y rápidamente se vuelve obsoleta. Es recomendable documentar los programas y usar lenguajes que sean fáciles de leer.
6. Inhabilidad para gerenciar el desarrollo de programas de computación grandes
Hay muchas herramientas de ingeniería de la programación que permiten vigilar los objetivos del diseño, los requerimientos funcionales, las estructuras de datos y los estimados de progreso. También hay un conjunto de principios de diseño, como diseño de arriba abajo y programación estructurada, para desarrollar grandes proyectos en forma ordenada . Sin el uso de estas herramientas y técnicas es imposible desarrollar exitosamente un modelo de simulación grande.
7. Resultados misteriosos
Resultados misteriosos generalmente son debido a errores de programación, supuestos incorrectos en el modelo, o falta de entendimiento del sistema real. Nunca deben ser obviados.
III. Terminología
1. Variables de Estado
El estado del sistema esta caracterizado por el valor que tengan las variables de estado en un instante de tiempo dado. El conjunto de variables de estado debe ser suficiente para el propósito de estudio, y puede diferir en el número y tipo de variables si los objetivos de la simulación cambian. Si la simulación es detenida, puede ser continuada después si y solo si los valores de las variables de estado son conocidos.
2. Evento
Un evento es un suceso, un hecho, una ocurrencia que genera un cambio en el estado del sistema. Una llegada, una salida, etc.
3. Modelos de Tiempo Continuo y de Tiempo Discreto
Modelo de Tiempo Continuo
Cuando el estado del sistema esta definido para cada instante de tiempo.
Modelo de Tiempo Discreto
Cuando el estado del sistema esta definido solo para particulares instantes de tiempo.
4. Modelos de Estado Continuo y de Estado Discreto
El modelo es de estado continuo o discreto dependiendo de si las variables de estado son continuas o discretas.
Modelo de Estado Discreto → Modelo de Eventos Discretos
Modelo de Estado Continuo → Modelo de Eventos Continuos
Continuidad de tiempo no implica continuidad de estado y viceversa.
5. Modelos Determinísticos y Probabilísticos
Si los resultados de un modelo pueden predecirse con certeza, el modelo es determinístico; un simulador de contratos colectivos. Si repeticiones con la misma entrada pueden producir resultados distintos entonces el modelo es probabilístico; un simulador de colas.
6. Modelos Estáticos y Dinámicos
Un modelo en el que el tiempo no es una variable es estático. Si el sistema cambia con el tiempo el modelo es dinámico.
E = m c2 → Modelo Estático (materia en energía) Numero de trabajos en cola en un computador. → Modelo Dinámico
7. Modelos Lineales y No-Lineales
Si la salida es una función lineal de la entrada, el modelo es lineal, de lo contrario es no-lineal.
Ejemplo:
8. Modelos Cerrados y Abiertos
Si la entrada es externa al modelo e independiente de el, el modelo es abierto. Si el modelo es cerrado no hay entrada externa. Puede depender de los objetivos de la simulación, como se enfoque el problema y los supuestos que se hagan. Por ejemplo: podemos simular el trafico en una ciudad como un sistema cerrado si asumimos que el numero de vehículos permanece constante (no hay arribos ni salidas o arribos = salidas), o como un sistema abierto generando arribos y salidas al exterior.
9. Modelo Estables e Inestables
Si el comportamiento del sistema converge a un estado estable (independientemente del tiempo) el modelo es estable. Un modelo cuyo comportamiento cambia constantemente es inestable. Por ejemplo, en un sistema de taquilla simple tenemos:
Intervalo entre llegadas >tiempo de servicio → modelo estable
Intervalo entre llegadas ≤tiempo de servicio → modelo inestable.
Ejemplo
Modelos de sistema de computación generalmente son de tiempo continuo, estado discreto, probabilísticos, dinámicos y no-lineales. Algunos son abiertos y otros cerrados. También pueden ser estables o inestables.
Fuente: Prof. Herbert Hoeger. http://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/hhoeger
jueves 25 de junio de 2009
Simulación Numérica
WellFlo™ Software de Ingeniería Petrolera
Aplicaciones
El paquete de software WellFlo es una herramienta de pozo único que usa técnicas de análisis para modelar el influjo del reservorio y el desempeño de flujo de salida del pozo. El modelado WellFlo puede ser aplicado para diseñar, optimizar e identificar problemas de pozos individuales. Las aplicaciones específicas para las cuales este software puede ser usado incluyen:
• Diseño de configuración de pozo para máximo desempeño a lo largo de la vida útil del pozo
• Diseño de completación para maximizar el desempeño del pozo a lo largo de la vida útil del mismo
• Diseño de levantamiento artificial
• Predicción de temperaturas y presiones de flujo en pozos y líneas, así como en equipos de
superficie para cálculos de diseño óptimo
• Monitoreo de reservorio, pozo y línea de flujo
• Generación de curvas de desempeño de levantamiento vertical para uso en simuladores de
reservorio
Así como estas aplicaciones, el software tiene también dos sub-aplicaciones internas clave que
pueden ser usadas de manera autónoma del resto del programa y ofrecer así al usuario un excelente kit de herramientas de ingeniería.
• Modelado detallado de desempeño de influjo de reservorio
• Múltiples modelos de completación y perforación
• Análisis detallado de skin
• Modelado detallado de PVT de fluidos
• Modelos de crudo negro para petróleo y gas
• Modelos de Ecuación de Estado para crudo condensado y volátil
• Ajuste de data de laboratorio
• Predicción de comportamiento del fluido
Modelado de Influjo de Pozo y Completación
El influjo de pozo es un factor importante en el desempeño de un pozo. La interfaz de WellFlo permite ingresar un PI, presión de reservorio y modelo de influjo tal como Vogel, si la información es limitada. Alternativamente, data detallada de completación, incluyendo zona dañada, desviación del pozo, penetración parcial, especificación de perforación, información de empaque de grava y geometría de la fractura puede ser toda ingresada para predecir el efecto sobre la productividad del pozo (esto puede ser lograda para pozos tanto verticales como horizontales).
Un modelo multicapas es incluido para sistemas compuestos, con cada capa teniendo su propio modelo de fluido, completación e influjo. Esto beneficia a los ingenieros petroleros que diseñan nuevas completaciones ó diagnostican problemas de desempeño. Un sofisticado modelo de influjo de tasa de flujo másico constante pueden ser usado para incluir efectos de permeabilidad relativa. Estos pueden ser ingresados a través de tablas ó coeficientes de Corey. Esto provee una técnica extremadamente precisa para pronóstico de desempeño en reservorios de condensado y casquete gaseoso, y es especialmente útil al predecir el desempeño al cambiar las condiciones del reservorio y de las fracciones de fase en dichos campos.
Modelado PVT
Todo el modelado de presión y flujo en sistemas de hidrocarburos se basa en el modelado exacto de las propiedades de los fluidos al variar las mismas en relación con la presión y temperatura. El paquete WellFlo PVT incluye las importantes correlaciones de crudo negro estándar y permite que las mismas sean ajustadas para adaptarse a la data observada. La correlación ajustada es luego usada a lo largo del programa para calcular las propiedades de los fluidos. Como resultado de ello, se puede confiar en la precisión de las predicciones de desempeño del software y las operaciones de optimización las cuales a menudo dependen de cálculos exactos de las propiedades de los fluidos.
Para fluidos casi críticos, en donde las correlaciones de crudo negro no son confiables, se incorpora una técnica de ecuación de estado en el software con facilidades de ajuste para permitir el modelado preciso de estos tipos de fluidos. Este enfoque tiene grandes ventajas ya que sólo requiere de la data limitada necesaria para un modelo de crudo negro al tiempo que retiene la mayor precisión del modelado completamente composicional.
Cálculos de Transversal de Presión y Temperatura
La caída de presión y cambio de temperatura entre el fondo del pozo y la superficie del mismo es normalmente la mayor caída del sistema. El análisis de caída de presión de WellFlo incorpora todas las correlaciones importantes para este cálculo. Las opciones de modelado de temperatura incluyen definiciones manuales de temperatura en cada nodo, modelos de pérdida de calor calculada y calibrada y un modelo de temperatura-presión acoplado. Esto permite definir los factores de pérdida de calor ya sea a través del cálculo del sistema o por entrada directa.
Los gráficos de data medida y predicciones pueden ser mostrados simultáneamente en pantalla, permitiendo un ajuste rápido. Al ejecutar cálculos de transversal de presión se tiene la opción de capturar otra data en vez de la presión y temperatura, tal como densidades y velocidades de fase in-situ, régimen de flujo y retención más los términos gravitacionales, friccionales y de aceleración de la caída de presión. Esta data puede ser muy útil para determinar, por ejemplo, si los límites de velocidad erosional están siendo excedidos.
Ajuste de Modelos de Pozo
Para asegurar que los resultados del análisis puedan igualar la realidad con confianza, los usuarios necesitan contar con una manera de ajustar su modelo de pozo con respecto a la data medida. Con tantos paquetes de software, esta tarea puede ser trabajosa y desafiante. En la versión rediseñada del software WellFlo 4.0, esta tarea puede ser grandemente simplificada a través del desarrollo de un modo de “Ajuste” completamente nuevo. En este modo, los usuarios son capaces de ajustar las correlaciones PVT usando data PVT; los mismos pueden usar estudios de gradiente de presión para ajustar su modelo de desempeño de flujo de salida; pueden usar data de prueba de pozo de producción, ya sea en condiciones de superficie o fondo de pozo, para ajustar una variedad de parámetros de pozo. En cada uno de estos casos, la data puede ser ingresada manualmente o importada desde una fuente externa a través de una herramienta de importación basada en asistente. Una vez que la data medida es ingresada, puede ser entonces usada para ajustar una variedad de parámetros utilizando un poderoso algoritmo de regresión no-lineal. Esto asegura que los modelos de pozo sean tan exactos como sea posible con un mínimo esfuerzo de parte del usuario.
Exportación e Importación de Data
Las herramientas de exportación de data de WellFlo generan data de tabla de flujo vertical en formato DOS ó UNIX para su uso en simuladores de reservorio Eclipse™, VIP™ y otros. Estos archivos son simplemente pegados en los paneles de control del simulador. Por lo tanto, se hace
práctico generar una tabla de perfil de flujo vertical para cada pozo en un campo apropiada a dicho pozo en particular. Sin este enlace directo a los simuladores, una tabla ‘típica’ es usada para todos los pozos debido a la poca practicidad de generar una tabla por pozo.
Los archivos de reporte pueden ser generados en formato separado por tabulaciones para permitir una fácil exportación de la data hacia paquetes de procesamiento de palabra y hoja de cálculo. La capacidad de ‘cortar y pegar’ del ambiente Windows™ permite una generación muy eficiente de reportes, incluyendo gráficas y otras capturas de pantallas. Una opción de exportación de gráficos también permite que los gráficos sean guardados directamente a archivo en un número de formatos.
- Hay disponibilidad de generación de archivos de presión fluyente UNIX y DOS para simuladores de reservorio Eclipse, VIP, CHEARS, SimBest I y II, IMEX, MoRes, GCOMP, COM4 y un modo por lotes multi-pozo para algunas salidas
- Salida de archivos por palabra clave disponible para transferencia de datos a otras aplicaciones
- La facilidad de exportación de gráficos guarda estos directamente a archivo (formatos BMP, GIF, JPG y TIF)
- Los reportes pueden ser abiertos directamente en Word, Excel, etc.
La profundidad de presión medida o data de presión y tasa pueden ser importadas hacia el repositorio de datos WellFlo y graficado en los mismos gráficos que la predicción del modelo. Esto reduce significativamente el tiempo que se toma producir un modelo de data igualada. Una opción de auto-regresión estima el factor de ajuste de correlación de flujo óptimo de acuerdo a un ajuste de mínimos cuadrados con respecto a la data medida.
Diseño y Análisis de Gas Lift
Usando las capacidades especializadas del programa para gas-lift, los ingenieros pueden diseñar y modelar instalaciones, así como determinar el número y posición de las válvulas de gas-lift, así como la tasa de inyección óptima tomando en cuenta la presión de inyección disponible.
El diseño y diagnóstico de gas-lift son una fortaleza particular del software que los realiza (con su vínculo con el único simulador dinámico de gas-lift disponible comercialmente, el programa EPS DynaLift™), un sistema de gas-lift poderoso de manera única. Esto es crítico en una herramienta usada para modelado y optimización de sistema de gas-lift completo.
Este programa permite incorporar términos de tasa de inyección de gas o de relación gas-líquido, como se prefiera. Junto con la presión de diferencial de casing, estos factores son ingresados como variables de sensibilidad. Para cada tasa especificada, el programa determina cuál válvula está siendo usada para inyección de gas de manera que las predicciones del sistema sean siempre precisas.
Las características de WellFlo incluyen los siguientes modos de operación para analizar y diseñar sistemas de gas-lift:
- Diseño de gas-lift continuo – punto de inyección más profundo
- Diseño de gas-lift – espaciado de válvula para instalaciones de gas-lift continuo o intermitente
- Diseño de gas-lift – dimensionado de válvula
- Análisis de desempeño de gas-lift – para gas-lift continuo
- Modelado avanzado de válvula de gas-lift (AGVM) – para gas-lift continuo, desempeño real de
válvula
Modelado Avanzado de Válvula de Gas-Lift
Las presiones a las cuales las válvulas de gas-lift permiten que el gas pase y las cantidades de gas que pasan por las mismas dependen de la forma en que están construidas.
Las válvulas de orificio son simples: si hay suficiente presión en el casing para que alcance la válvula, entonces las principales limitaciones de cuánto gas puede pasar a través de la válvula son el tamaño del puerto y la presión del casing.
Las válvulas controladas por presión o válvulas “vivas” se abren a una presión que depende del vencimiento de una fuerza de resistencia (fuelle o resorte). Estos mecanismos también permiten que la válvula se abra completa o parcialmente y que pasen cantidades variables de gas dependiendo del balance de las presiones de tubing y casing y del tamaño del puerto de la válvula.
La facilidad de AGVM en el software introduce verdadero desempeño de válvula en el cómputo de los puntos operativos.
Sistemas de Bombeo Electro-Sumergible
Los ingenieros de EPS han trabajado extensamente con los fabricantes de bombas para asegurar que los cálculos ejecutados por el software WellFlo–ESP sean rigurosamente precisos. El programa cuenta con una base de datos completa de curvas de desempeño de bombas para todos los modelos de los principales fabricantes. Estas curvas son usadas como la base para los cálculos de diferencial que son luego ajustados para densidad de fluido, frecuencia de bombeo, número de etapas y otras variables de sistema. Esto significa que cálculos confiables de desempeño de bomba son ejecutados en toda condición de operación. El beneficio de incluir modelado de bombas dentro del software es que el mismo permite que una bomba sea modelada tal como se instaló en el pozo real, tal como en un pozo horizontal, con un tipo de fluido particular. Esto es más exacto que modelar el desempeño de la bomba sin considerar otras características del pozo.
Generador de Archivo de Seudo-Presión (PPFG)
El PPFG multifásico (enlace con paquetes PVT de terceros) es una aplicación adicional que crea una tabla de seudo-presiones multifásicas a partir del propio PVT del cliente. Esto permite al cliente usar su propio paquete de modelado PVT en donde prefiera. Las seudo-presiones multifásicas generadas por PPFG pueden ser luego importadas dentro del software WellFlo para su uso en cálculos IPR.
La data PVT es generada por el paquete PVT preferido del usuario y suplida al software en forma de archivo ASCII contentivo de una tabla de propiedades de fase versus presión a una temperatura especificada (de reservorio). Las propiedades requeridas son viscosidad, densidad y, para sistemas de crudo y condensado, fracción de masa gaseosa.
El PPFG se comunica con el software WellFlo por medio de una enlace API externo para extraer la data de permeabilidad relativa que es parte del modelo de pozo y reservorio contenido en el archivo del pozo.
El generador luego crea un archivo de seudo-presión multifásica. Éste puede ser importado dentro del software y usado como base para cálculos de IPR de capa. El uso de data externa PVT es una alternativa al uso de los modelos internos PVT del propio software (EoS de 4-componentes, correlaciones de crudo negro, etc.).
A cada capa en el modelo WellFlo se le puede asignar su propio archivo de seudo-presión y cada uno de estos puede ser generado a partir de un conjunto diferente de data PVT de manera que el
modelado preciso de variaciones en las propiedades de fluidos con la profundidad y sus efectos sobre el IPR se hace posible.
Gestión de Documentos
La última versión del software atiende una de las tareas más importantes, aunque más a menudo pasada por alto, a las que se enfrentan los usuarios del programa, a través del desarrollo de un sistema único de gestión de documentos. Tras finalizar un análisis o diseño, los usuarios generalmente desean mostrar y luego guardar su trabajo en forma de gráfico o reporte. Desafortunadamente, la mayoría de los paquetes de software no proveen una manera fácil de lograr esto. En la mayoría de los casos, el gráfico o reporte está sólo disponible para visualizarlo por tanto tiempo como sea mostrado en pantalla. Los creadores de la plataforma de análisis de sistemas WellFlo han desarrollado una nueva opción llamada “Salida”, la cual atiende este necesidad. Los usuarios ahora pueden guardar y organizar cualquier gráfico o reporte que sea generado en el software. Una vez que el ítem es guardado, está disponible para verlo en la sección de Salida, en donde puede ser fácilmente cargado usando la opción de administración de documentos provista. Esto significa que los usuarios pueden fácilmente mostrar, imprimir o enviar por e-mail cualquier resultado de análisis de cualquier modelo de pozo, sin importar cuál modelo esté activo en el momento. Esto puede ahorrar horas de frustración y esfuerzos perdidos para el usuario, al tiempo que provee una manera transparente de ver los resultados de corridas de análisis previas.
Conclusión
El paquete de análisis WellFlo es una sofisticada herramienta de modelado de pozo con amplia aplicación en todos los pozos de producción o inyección. Con más de una década de uso en aplicaciones en todas las principales regiones productoras de hidrocarburos, se ha beneficiado del amplio rango de ambientes técnicos en el cual ha sido usado. El software WellFlo 4.0 agrega más
a este pedigrí, proporcionando un nuevo nivel de sofisticación, flexibilidad y facilidad de uso. Al madurar el producto y realizarse mejoras futuras, esta robusta herramienta de análisis continuará proveyendo capacidades insuperables para modelado y optimización de pozos.
El software es parte de la suite de software de optimización de producción de Weatherford que incluye:
- DynaLift, simulador de gas-lift dinámico
- MatBal™, software de balance de materiales
- PanSystem™, software de pruebas de pozo
- PanMesh™, simulador numérico para análisis de pruebas de pozo
- ReO™, software de simulación de redes y optimización
- ReO Forecast™, software de pronósticos de producción y planificación de campo
- Sistema de operaciones diarias inteligentes (i-DO™)
Fuente: Weatherford International. ep-weatherford.com
Optimización de procesos de recuperación secundaria y modelos integrales autocorrelados
La Optimización del Desarrollo y Explotación de Yacimientos, en general, y especialmente en los procesos de Recuperación Secundaria, depende de cuán acertadas sean la Definición y Caracterización de los reservorios que se dispongan.
La Estadística Integral Autocorrelada (EIA) brinda un procedimiento apoyado en el manejo de conceptos estadísticos autocorrelados sólidamente apoyados en las Geociencias y también en la Ingeniería de Yacimientos, involucrando la utilización de Sistemas Estocásticos, es decir parcialmente determinísticos y parcialmente estadísticos, para lograr el conocimiento cuantitativo detallado, más probable, en las zonas entre pozos y las extensiones.
En este ámbito es posible lograr que tanto los geocientíficos como los ingenieros exploren y definan las relaciones entre la Estructura Geológica, las Propiedades Petrofísicas, el Comportamiento Productivo de los Yacimientos, etc., para su uso final en la Simulación Dinámica de los mismos, incluyendo las Instalaciones de Pozo y Superficie, logrando así el Modelo Integral Autocorrelado de los yacimientos.
Se presenta un Caso Histórico en el que se obtuvo el Modelo Integral Autocorrelado de un Campo petrolífero maduro, altamente heterogéneo, bajo Inyección de Agua. Utilizando ese Modelo se definieron desarrollos y cambios en la explotación primaria y secundaria, algunos de ellos ya implementados. Se analizan esos resultados, particularmente los del proceso de Recuperación Secundaria, en relación con el Modelo obtenido.
Introducción
Los aportes de conocimiento determinístico de los reservorios dados por las informaciones sísmica y de pozos, son de diferentes características. La sísmica 3D aporta una información extendida de los campos en el cubo de registro, con resolución variable, pero menor que la de los pozos, los que habitualmente aportan un más amplio y minucioso perfil de datos, pero sólo en su locación. El desafío es lograr ese conocimiento detallado en las zonas entre pozos y las extensiones.
Las condiciones de sedimentación, y/o diagénesis posterior, pueden provocar cambios muy rápidos en las características de los reservorios y complicar la inferencia de la naturaleza de esas “zonas” si no se utilizan herramientas apropiadas que reflejen cuantitativamente, de la manera más probable, dichas propiedades.
La Estadística Integral Autocorrelada (EIA) brinda un procedimiento apoyado en el manejo de conceptos estadísticos autocorrelados sólidamente apoyados en las Geociencias y también en la Ingeniería de Yacimientos, involucrando la utilización de Sistemas Estocásticos, es decir parcialmente determinísticos y parcialmente estadísticos.
Para lograr el Modelo Integral Autocorrelado se comienza identificando y definiendo el “camino”, Flujo de Trabajo, para la Integración de datos básicos y elaborados, realizaciones del propio estudio y pre-existentes, etc. En la Fig. 1 se muestra un esquema básico y general del mismo, las
realizaciones de cada una de las disciplinas participantes también tienen su Flujo de Trabajo de detalle, conectado con el anterior.
Todos los datos son validados y muchos de ellos normalizados, antes de integrarlos, pero el propio proceso de integración permite su más acabada validación, conjuntamente con la de las realizaciones de las distintas disciplinas.
Del análisis estadístico integrado por correlaciones cruzadas entre distintas variables de caracterización sedimentológica, estructural, petrofísica, etc., con el comportamiento productivo de los yacimientos, se identifican las variables, con sus Valores de Corte, para la Definición y
Caracterización de los reservorios.
Así se logra un Modelo Estático Integral de los yacimientos, tridimensional y continuo, con Realizaciones Estructurales, Sedimentológicas, de Electrofacies, Petrofísicas (porosidades, permeabilidades, etc.), y de Unidades Hidráulicas independientes más probables, que se confirman con las Realizaciones Dinámicas posteriores. Además el Modelo Estático así elaborado tendrá una lógica y formato compatibles con el Modelado Dinámico, con quién sostendrá verdaderos Procesos de Ajustes Integrados, como se muestra en la Fig. 1, para el refinamiento y definición final del Modelo Integral del Campo.
El Modelo Estático debe respetar, definiendo y caracterizando adecuadamente, las heterogeneidades reales condicionantes del comportamiento productivo del campo simulado. Puede ser, como muestra la Fig. 2, que la resolución de cierta información, como la sísmica, no sea suficiente para discernir las Unidades Hidráulicas Independientes (Reservorios a Simular) y deba primordialmente utilizarse información de mayor resolución vertical, como los perfiles de pozo, desarrollando así un Modelado Integral Autocorrelado a Escala de las Heterogeneidades.
Sin embargo, es claro que en algunos estadios de la Modelización la información más abundante es la sísmica y también que ciertos procesos de interpretación de la misma, con datos de perfiles de pozos, pueden lograr una mayor resolución vertical que la de los datos sísmicos exclusivamente. Este es el proceso de Re-escalamiento llamado Downscaling, (Fig. 2), que sólo en algunos casos, y de manera parcial, puede llevarse a cabo.
Cuanto mayor precisión se logre en la definición del Modelo Estático suministrado al Simulador Numérico Dinámico, menor será el tiempo requerido para el Ajuste Histórico (History Matching) y mayor será el acercamiento del Modelo Final al campo real. Por esto se busca que este proceso de Re-escalamiento llamado Upscaling, requerido para la adecuada operación del Simulador Numérico, se realice con las metodologías más apropiadas para cada caso, con pérdidas mínimas y acotadas en la definición del Modelo Estático, particularmente de sus heterogeneidades.
Caso histórico: Campo El Caracol
El Campo El Caracol está ubicado en el extremo noroccidental del Área Entre Lomas, Cuenca Neuquina, República Argentina. Fue descubierto en 1961 por la Compañía YPF y luego desarrollado y explotado por Petrolera Pérez Companc S.A. (PPCSA). Estuvo en Producción Primaria desde Febrero de 1971 hasta Agosto de 1989, cuando se inició un proceso de Recuperación Secundaria por Inyección de Agua.
Son tres los yacimientos productivos de petróleo negro del Campo llamados Capa 3, Capa 4 y Capa 5. Prácticamente el total de la producción proviene del primero y si bien la modelización ha incluido a los tres, puede considerarse que operativamente el total de la producción proviene de la Capa 3 del Campo El Caracol.
Modelado Estático por Estadística Integral Autocorrelada, a Escala de las Heterogeneidades
Descripción Sedimentológica
La producción de hidrocarburos de la trampa combinada de El Caracol proviene del Miembro Inferior de la Fm. Loma Montosa, también denominado Quintuco Inferior, de la Cuenca Neuquina. Esta Formación está constituida por una alternancia de niveles depositados en un ambiente de plataforma carbonática, sobre las margas bituminosas del ambiente marino de extrema baja energía de la Fm. Vaca Muerta1.
Entre estos niveles se distinguen: la Capa 5, de baja porosidad y la Capa 4, que suprayace a la anterior y presenta similares características, pero con una mayor cementación calcárea que desmejora sus propiedades petrofísicas. Luego de la depositación de la Capa 4, se produjo un retiro del mar hacia el Oeste, dejando la plataforma carbonática expuesta a la oxidación y precipitación de evaporitas, identificadas como anhidritas2.
Posteriormente, durante una de las frecuentes ingresiones marinas, nuevamente se reimplantaron las condiciones marinas litorales, edificando un depósito basal bioclástico petrográficamente clasificado como biomicrita. Este manto biomicrítico quedó sumergido, pero por su conformación exterior actual, debió soportar el efecto erosivo de algún tipo de corriente, o por la acción de tormentas de estío o de fuertes corrientes de mínima marea.
La depresión resultante de este proceso, de aspecto topográficamente canaliforme, llamado Capa 3, fue rellenado inicialmente por detritos erosivos de la roca donde se estaba labrando el canal, esto puede observarse en las zonas donde la depresión es máxima (pozo EC-25) y luego por arenisca gruesa, hasta conglomerádica, de composición silícea. Ésta última provendría del ámbito continental, acarreada por alguna avenida que se encauzó por el paleocanal siguiendo su máxima elongación.
Modelo Estructural
El Modelo Estructural Tridimensional se generó al integrar la Interpretación de la información Sísmica y de Pozos. De este modelo surgieron los mapas estructurales a los topes de las Capas 3, 4 y 5. Todos estos mapas reflejan un anticlinal alargado con rumbo NO-SE, y ligeramente asimétrico ya que la pendiente del flanco S-SO es mayor que la del N-NE.
Además hacia el N-NE la pendiente tiende a aplanarse para luego continuar en un nuevo anticlinal. Esto es de suma importancia ya que si en esta zona existen las arenas productivas, al alcanzar nuevamente posiciones estructurales altas, podrían darse condiciones de acumulación de hidrocarburos.
Realizaciones a Escala de las Heterogeneidades
Se desarrolló la modelización estática tridimensional de los Reservorios del Campo El Caracol utilizando perfiles de pozo, mediante técnicas de Estadística Integral Autocorrelada, las que permitieron cuantificar la aplicación de los conceptos geológicos al modelado de reservorios complejos, identificando y definiendo las heterogeneidades que condicionan el flujo de fluidos en el Campo estudiado.
En este proceso de modelización se exploraron estadísticamente, y de manera integrada, relaciones entre los valores Potencial Espontáneo (SP) y Porosidad, con los resultados productivos de los pozos, logrando la definición más probable de los cuerpos poroso-permeables, y sus propiedades petrofísicas, identificando, al mismo tiempo, los Reservorios de Interés Productivo en el Campo, correspondientes al Miembro Inferior de la Formación Quintuco.
Esto permitió además integrar estos modelos tridimensionales con las interpretaciones sedimentológicas (por ejemplo perfiles de buzamiento), y así confirmar y refinar, en un contexto Regional, el modelo sedimentológico, descripto más arriba.
Para llevar a cabo esta tarea se utilizaron los perfiles de pozos de Potencial Espontáneo y Densidad, los topes y bases del Miembro Inferior de la Formación Quintuco y las historias de perforación, terminación y reparación de los pozos.
La modelización desarrollada comprendió las siguientes tareas:
- Normalización Estadística de los perfiles de Potencial Espontáneo y de Densidad
- Generación de una Base de datos de Pruebas de Producción
- Definición de valores de corte para el Potencial Espontáneo (SP) y Densidad (Porosidad)
- Análisis Variográmicos tridimensionales
- Construcción de la malla 3D para el SP
- Construcción de la malla 3D para la Porosidad
- Confección de Cortes
- Confección de Diagramas Tridimensionales
El Análisis Variográmico fue Tridimensional, según la vertical y en distintas direcciones del plano horizontal con su correspondiente análisis de anisotropía3 (Fig. 3).
Luego utilizando una malla 3D de 250 x 250 m, según el plano del estrato y 15 cm en la vertical, considerando en esta dirección la escala mínima necesaria para respetar las heterogeneidades existentes, se efectuó el cálculo de la variación espacial de cada propiedad a partir del modelo de variograma 3D definido precedentemente.
La interpolación fue guiada en un sentido paralelo al modelo estructural definido para el complejo analizado, respetando la secuencia de depositación original, de acuerdo con la sucesión de eventos geológicos que ocurrieron en el sector analizado4. De esta forma se obtuvo una malla 3D de datos que representa esquemáticamente la variación más probable de las litologías y propiedades
petrofísicas observadas en los perfiles.
Considerando los resultados productivos se establecieron luego los cortes a aplicar sobre las variables de definición y caracterización para lograr una segura identificación de los Yacimientos Productivos. (Figs. 4 y 5).
Preparación del Modelo Estático a Ingresar en el Simulador Dinámico
La experiencia actual en el modelado de reservorios indica que cuanto mayor precisión se logre en la definición del Modelo Estático a suministrar al Simulador Numérico Dinámico, menor será el tiempo requerido para el Ajuste Histórico (History Matching) y mayor será el acercamiento del Modelo final al real.
Es por esto que no sólo se buscó la mejor identificación y definición de las heterogeneidades en el Modelo Estático por EIA, sino que además éstas se reflejarán adecuadamente en el Simulador Dinámico, para lo que se trabajó en detalle en los dos siguientes procesos: Re-escalamiento
(Upscaling) e Interpolación de Datos (Creación de mallas 2D).
Upscaling
Una vez creados los Geocuerpos de SP y Porosidad (Fig. 6) se analizaron distintos métodos de Upscaling, de forma que las heterogeneidades relevantes de la Porosidad de los reservorios estuvieran reflejadas en el Modelo Final. El refinamiento de estas definiciones se logró durante el Ajuste Histórico de la Simulación Numérica Dinámica, según el Flujo de Trabajo Integrado previamente presentado. (Fig. 1).
Creación de Mallas 2D
Para administrar la información al Simulador Numérico Dinámico (Eclipse 100) se utilizó el sistema Grid, que permite ingresar la información de dos maneras, como contornos y como mallas 2D.
Dada la disponibilidad de cubos de información, los Espesores y la Porosidad de los cuerpos fueron ingresados como mallas 2D, mientras que la estructura fue ingresada como contornos. En el caso específico de la Porosidad, una vez definidos los niveles en que se dividirían las Capas para el proceso de Simulación Dinámica, se construyeron las mallas 2D con el método de Upscaling seleccionado. En la Fig. 7 se muestra el Nivel 2 de la Capa 3 para esta variable.
Análisis Petrofísico y de Fluidos
Se realizó la evaluación de los datos petrofísicos de núcleos y de pruebas de producción de pozos disponibles con el objeto de obtener los valores más probables de permeabilidades absolutas horizontales y verticales, presiones capilares, permeabilidades relativas y efectivas para las Capas 3, 4 y 5 del Campo; con el objeto de completar el Modelo de Caracterización Estática de los
reservorios a utilizar en el Simulador Numérico Dinámico.
A su vez se procedió con la validación de los datos de los estudios PVT del petróleo para obtener la presión de burbuja y las compresibilidades, viscosidades, solubilidad del gas y factores de volumen, como función de la Presión5, a suministrar al Simulador Numérico Dinámico.
Producción, Análisis y Mecanismos. Límites de los Yacimientos
La producción del Campo El Caracol se inició en Febrero de 1971, mientras que en Agosto de 1989 se comenzó con un proceso de Recuperación Secundaria por Inyección de Agua. En la Fig. 8 se presenta la Historia de Producción del Campo. Si bien los tres yacimientos del Campo, Capas 3, 4 y 5, han producido, y de manera conjunta, como se ha expresado previamente, prácticamente el total de la producción proviene del primer Yacimiento.
En la Fig. 9 se muestra la evolución en el tiempo de las variables Relación Gas-Petróleo (RGP) y Presiones Estáticas en distintos estadios de la explotación. La Presión Estática promedio disminuyó durante la etapa primaria, para luego incrementarse y finalmente estabilizarse en la etapa secundaria.
A partir de estos análisis se concluyó que el mecanismo de producción dominante, durante la etapa primaria de la explotación, fue la expansión por gas disuelto, con un empuje parcial de agua en las zonas Norte y Sur de la Capa 3. En la Fig. 10 se puede observar la entrada de agua del acuífero parcialmente activo en el Norte de la Capa 3, al finalizar la etapa de Recuperación Primaria.
Cabe mencionar que los desarrollos primarios en la en la zona Sur de la Capa 3 fueron posteriores al inicio de la Inyección de Agua, y que la acción del acuífero en esta zona pudo discriminarse de la Inyección de Agua a partir de la Simulación Numérica Dinámica.
Integrando los análisis de la Ingeniería de Yacimientos Clásica con las realizaciones del Modelo
Estático se identificaron y definieron los límites de los yacimientos. En el caso de la Capa 3 son estratigráficos en el Este y Oeste, siendo estructurales, contactos Agua-Petróleo, en el Norte y en el Sur. Los límites de las Capas 4 y 5 son todos estratigráficos.
La precisión en el conocimiento de los límites permitió definir Pozos de extensión, particularmente en el sector NE de la Capa 3.
Se observa en la Fig. 8 que el proceso de Recuperación Secundaria, iniciado en Agosto de 1989, generó un banco de petróleo, con un tiempo de respuesta de alrededor de 6 meses, y un incremento del corte de agua en la producción, a partir, aproximadamente, del año de iniciada la inyección. Varios pozos productores mostraron efectos de canalización de agua durante esta etapa siendo varios de ellos los de mejor comportamiento durante la Producción Primaria
Simulación Numérica Dinámica
De acuerdo con las regiones identificadas, la ubicación de los pozos, las heterogeneidades de las arenas y los límites físicos de los reservorios, se encontró adecuado realizar un sistema areal de 27 x 47 celdas de tamaño y formas variables. En las zonas de los acuíferos estas celdas llegan a medir hasta 200 x 120 m aproximadamente, realizando un refinamiento en la zona de los pozos productores hasta 155 x 40 m aproximadamente.
En cuanto a la división en celdas según la vertical, para reflejar las heterogeneidades y la segregación gravitatoria de los fluidos, la Capa 3, el principal yacimiento del Campo, se dividió en
5 niveles, mientras que las Capas 4 y 5 sólo requirieron un nivel cada una.
Así el Sistema de Celdas de la malla 3D utilizado fue de 27 x 47 x 7, es decir un total de 8.883 celdas. Fijando un límite mínimo para el volumen poral de las celdas a simular, se trabajó con 5281 celdas activas.
Esta Inicialización del Simulador permitió, por un lado, una detallada definición del Modelo, respetando las heterogeneidades, y por otro lograr corridas rápidas del Simulador, promediando los 20 minutos, en una Notebook con procesador Pentium III de 700 MHz y 256 MB de memoria operativa.
Ajuste Histórico
El ajuste del comportamiento histórico del Campo El Caracol se realizó en primera instancia a nivel de los yacimientos para posteriormente refinarlo a nivel de cada uno de los pozos. En ambos casos se ajustaron los caudales de los fluidos producidos: líquido total, petróleo, agua y gas, como así también las presiones estáticas (Fig. 11).
Tal como se describió en la metodología presentada previamente, el ajuste de la historia de producción e inyección fue llevado a cabo de manera integral, realizando las modificaciones pertinentes en las definiciones de las realizaciones estáticas y del proceso de reescalamiento de las distintas propiedades, sin modificar arbitrariamente las variables que pudieran provocar los desajustes.
En la Fig.11 se muestran los ajustes logrados en las producciones de petróleo, agua y gas a nivel del campo, los que han resultado aceptables dentro de un rango de un 10% de incertidumbre promedio para la producción y acumuladas de líquidos, y algo superior para la producción y acumuladas gas,
lo cual se debe a la menor precisión habitual en la medición de este último.
Resultados de la Simulación Numérica Dinámica – Modelo Integral Autocorrrelado
El Ajuste Histórico Integrado del proceso de Simulación Numérica Dinámica llevado a cabo en el Campo El Caracol permitió confirmar y/o refinar ciertas Definiciones y Caracterizaciones tales como las de Porosidades y Permeabilidades, dimensionamiento de los acuíferos, etc., logradas en estadios previos del Modelado.
En cuanto a las permeabilidades cabe comentar su importante variación tanto areal como vertical, siendo esta heterogeneidad la responsable de los fenómenos de canalización de agua observados en el proceso de Recuperación Secundaria llevado a cabo en la Capa 3. La identificación de las principales heterogeneidades lograda en este Modelo ha significado un avance importante en el conocimiento y Gerenciamiento de los Reservorios, tal como se explicará más adelante. Sin embargo un mayor refinamiento del Modelo de permeabilidades, a lograr con técnicas más complejas de análisis de datos, redundará en mayores beneficios en la Optimización de la Explotación del Campo.
Otro resultado importante contenido en el Modelo Final del Campo, y particularmente de la Capa 3 del mismo, es la distribución de Saturaciones en función del tiempo. En la Fig. 12 se presentan las mallas 2D (mapas) de saturación de agua inicial (01/1971) y actual (06/2001) para el Nivel 1 de la Capa 3. En el último de los mapas pueden observarse los efectos de canalización del agua6
particularmente en las zonas S-SE y N-NE.
Utilizando los datos de Distribución de las Presiones Estáticas y su Evolución en el tiempo, del Modelo Final de los yacimientos, se analizaron las variaciones de la productividad e inyectividad de los pozos. Se identificaron daños crecientes con el tiempo, posiblemente provenientes de las operaciones, y se realizaron las recomendaciones específicas de intervención tanto de pozos
productores como inyectores.
Utilización del Modelo Integral Autocorrelado
Se finalizó la definición de este Modelo en Diciembre de 2001. Desde entonces se lo utilizó intensivamente tanto para elaborar Escenarios de Explotación alternativos, con sus correspondientes Predicciones de Producción, como para diseñar y monitorear operaciones específicas, primarias y secundarias en el Campo El Caracol.
Tal como se expresó previamente el proceso de Recuperación Secundaria en marcha en el Campo El Caracol (Escenario de Explotación I) ha visto limitada su efectividad por el desarrollo de canalizaciones de agua.
Se analizó y propuso el Escenario de Explotación II que logra un incremento intermedio de recuperada por disminución, o directamente anulación, de los caudales de inyección en algunos pozos, y consecuentemente de las canalizaciones de agua.
Se definió el Escenario de Explotación III como una optimización del Proceso de Barrido con Agua y por lo tanto de los Escenarios anteriores. Se buscó en él disminuir las canalizaciones de agua hacia los pozos productores, inyectando en las zonas más profundas, que son las menos permeables y más homogéneas, de la Capa 3. La gran diferencia de acumuladas esperadas entre el Escenario I y el III, según los pronósticos del Modelo, ver Tabla 1, mostró la importancia de lograr estas optimizaciones en el movimiento de fluidos.
Los Escenarios de Explotación IV y V fueron definidos sobre la Optimización del Barrido con
Agua del Escenario III, perforando dos pozos en el primero y siete en el segundo.
Resultados y Programas de Operación en Campo
Utilizando el Modelo Integral Autocorrelado se están diseñando, implementando y monitoreando las siguientes operaciones de campo:
Variaciones en el Proceso de Recuperación Secundaria: En línea con las recomendaciones de los
Escenarios II y III, se han iniciado estas modificaciones con el cierre, probablemente temporario, de los inyectores EC-7 y EC-17, desde el mes de Abril de 2002 y la disminución del caudal de inyección del pozo EC-25. Esto provocó cambios en el comportamiento productivo de los pozos vecinos, en buena medida predichos por el Modelo, y a continuación indicados:
o La producción de petróleo del conjunto de pozos tuvo un pico y la Relación Agua Petróleo
(RAP) una depresión, tal como se observa en las Figs. 13a y 13b.
o El pozo EC-20 muestra un incremento de producción de petróleo a la última fecha de análisis
(Enero 2003), ver Fig. 14, mientras que los restantes pozos a esa fecha no variaron, o disminuyeron, su producción de petróleo.
o El análisis de las historias de producción por pozo permite observar una clara y sostenida disminución del RAP del pozo EC-20, mientras que los pozos EC-14 , 12 y 5 presentaron por un cierto lapso una depresión del RAP y un pico de la producción de petróleo, ver Fig. 15. Otros pozos no presentaron variación.
Estos resultados, que también se pudieron analizar con el Modelo, corroboran que el inyector EC-17 canaliza al pozo EC-20, mientras el inyector EC-25 canaliza al productor EC-14 y al pozo recientemente perforado EC-35. Sin embargo la inyección es necesaria y debe continuar, por lo que se plantea controlar las canalizaciones, en línea con las recomendaciones previas, como a
continuación se menciona
Control de canalizaciones: se ha avanzado en el diseño de inyección de polímeros para este fin, siguiendo las pautas planteadas en el Escenario III y utilizando los resultados de las Variaciones en el Proceso de Recuperación Secundaria llevadas a cabo.
Perforación de nuevos pozos: Correspondiendo en este caso con las recomendaciones de los Escenarios IV y V, se perforaron los pozos EC-34 y EC-35 como avanzadas en el sector NE del campo. En la Fig. 16 se observa la Evolución de la Producción del último pozo, en el que al aumentar la producción bruta disminuye el RAP y aumenta la producción de petróleo, que en Abril 2003 está alcanzando los 12 m3/d, cuando concomitantemente se disminuyó el caudal de inyección en el pozo vecino EC-25. Este comportamiento responde a lo previsto por el Modelo Integral Autocorrrelado.
Continuando con este programa de desarrollo, se prevé realizar próximamente la perforación del pozo de relleno EC-36, en el sector SE del campo.
Conclusiones
La Estadística Integral Autocorrelada a escala de las Heterogeneidades ha permitido:
1. Definir un Modelo Estático Integrado en plenitud, y que responde a las características dinámicas
de los Yacimientos con las heterogeneidades que los controlan.
2. Disminuir drásticamente los tiempos y los errores de entrada del Modelo Estático al Simulador Dinámico, por la rápida y segura asignación de los valores por celda, lo que también permite realizar un refinamiento adecuado del Modelo Estático durante el proceso de Ajuste Histórico Integrado.
3. Utilizar plenamente los datos Estáticos reservando los datos históricos de performance de los yacimientos para probar y realizar pequeños ajustes en el Modelo más que para definirlo
4. Reducir los Tiempos Utilizados en cada etapa del proceso de Simulación Numérica Dinámica.
5. Obtener un Modelo Final para el Campo El Caracol, el “Modelo Integral Autocorrrelado”, construido como el más probable de ajustarse a la realidad, que permite realizar optimizaciones
y pronósticos a largo plazo.
6. Utilizando el Modelo: Identificar pozos dañados a Remediar, Definir desarrollos primarios, pozos de avanzada y de relleno y Optimizar el Proceso de Recuperación Secundaria, en un campo maduro como El Caracol. Se incluyeron estas operaciones recomendadas en cinco Escenarios de Explotación, los que mostraron, a través del uso del Modelo, importantes incrementos de reservas.
7. Lograr que el Modelo del Campo El Caracol sea una real herramienta que en algo más de 1 año
de uso ha mostrado su capacidad para diseñar, implementar y monitorear con gran acierto las siguientes operaciones del campo:
o Variaciones en el Proceso de Recuperación Secundaria
o Control de canalizaciones
o Perforación de nuevos pozos
Reconocimientos
Se agradece a Petrolera Pérez Companc S.A. la autorización para publicar la información contenida en este trabajo, y a su personal técnico por la preparación de la información básica y elaborada.
Nomenclatura
Qb = Producción Total de líquidos, m3/d SP = Registro de Potencial Espontáneo RGP = Relación Gas Petróleo, m3/m3
mbbp = metros bajo boca de pozo
Fm. = Formación
Tablas y gráficos
Fuentes:
1. Robles, D. E.; “Evolución Geológica de las Cuencas Sedimentarias del Centro-Oeste Argentino
y Regiones Vecinas”, BIP (Boletín de Informaciones Petroleras), Tercera Época – Año VIII – Nº 27, Buenos Aires (1991).
2. Loucks, R. G. y Sarg, J. F.; “Carbonate Sequence Stratigraphy: Recent Developments and
Applications”, AAPG Memoir 57, Tulsa, Oklahoma (1993).
3. Deutsch, C. V. y Journel, A. G.; “GSLIB, Geostatistical Software Library and User’s Guide”, Second Edition, Oxford University Press, New York (1998).
4. Isaaks, E. H. y Srivastava, R. M.; “An Introduction to Applied Geostatistic”, Oxford University
Press, New York (1989).
5. Mc. Cain Jr., W. D.; “The Properties of Petroleum Fluids”, Second Edition, PennWell Books, Tulsa, Oklahoma (1990).
6. Willhite; G. P.; “Waterflooding”, SPE Textbook Series Vol. 3, Richardson (1986).
Estudio integrado de yacimientos, Campo La Victoria, Estado Apure, Venezuela
El campo La Victoria está ubicado en el Estado de Apure, Venezuela. Se compone de 8 yacimientos, 7 de los cuales han sido productivos a través de 38 pozos. El mecanismo de producción preponderante es el empuje natural de agua.
Objetivo del Estudio
Ccaracterizar estática y dinámicamente los yacimientos del campo, reuniendo sinergéticamente el aporte de cada una de las disciplinas que lo integraron, para finalmente encontrar las Oportunidades de Desarrollo y Extracción que permitieran optimizar las producciones y reservas del Campo.
A través de los Estudios Geoquímicos de los petróleos de los distintos yacimientos del campo, se buscaron las diferencias que pudieran caracterizar –y por lo tanto cuantificar- las producciones de los mismos, en un eventual y posterior esquema de producción “commingled”. Se encontró que esas diferencias no son relevantes para sostener la asignación de producciones.
La Caracterización estática tridimensional y continua de los reservorios que aportó la Geoestadística fue muy importante para la definición del Modelo Estático suministrado al Simulador Numérico Dinámico, facilitando y precisando la tarea de Ajuste del mismo y, consecuentemente, incrementando la certeza de sus Pronósticos de Producción, en los distintos Escenarios de Explotación planteados.
El Simulador Numérico también incorporó la Caracterización Dinámica de la Ingeniería de Reservorio Clásica y del Análisis Nodal, y aportó a esa Caracterización en su propio proceso de Ajuste Histórico.
Finalmente la Evaluación Económica se llevó a cabo de manera interactiva con la Simulación Numérica Dinámica lo que permitió seleccionar las opciones técnica y económicamente más convenientes para el desarrollo y explotación de cada yacimiento del Campo La Victoria, seleccionando, en base al Estudio Integrado, un Escenario de Explotación.
En resumen el trabajo realizado permitió:
- Estimar un POES de 643 MMbbls, 31,7 % superior al previamente determinado
- Recomendar la Perforación de pozos horizontales, en lugar de verticales o desviados, por ser técnica y económicamente más convenientes.
- Recomendar el Aumento de los regímenes de extracción por pozo, a caudales variando de 2500 a 13000 BPD, de acuerdo con el yacimiento
- Determinar las Reservas Remanentes por producción primaria en el Escenario de Explotación Seleccionado en 198 MMbbls (62,3% superiores a las del Escenario de Explotación Actual), con un Factor de Recuperación Final promedio del 54,7 %.
- Mejorar, Precisar y Facilitar el Modelado Estático y Dinámico de los reservorios a través de la integración sinergética de las distintas disciplinas participantes del Estudio, contribuyendo, en definitiva, a maximizar la recuperación económica de petróleo, minimizando a su vez los riesgos de operación del Campo La Victoria.
Introducción
Para caracterizar estática y dinámicamente los yacimientos (unidades hidráulicas independientes) del Campo La Victoria, se reunieron sinergéticamente en el presente Estudio Integrado los aportes de cada una de las disciplinas que lo integraron, desarrollando las siguientes Tareas:
- Generación de Base de Datos, con validación de los mismos
- Caracterización Estática de los Reservorios por modelado Geológico – Petrofísico - Geofísico – Geoestadístico y por Ingeniería de Reservorios Clásica. Cálculo de POES por yacimiento.
- Evaluaciones Geoquímicas para Caracterizar la Producción por yacimiento para un posible esquema futuro de producción conjunta.
- Análisis Nodal para Optimizar las Condiciones de Explotación
- Predicción y Optimización del Desarrollo y Explotación de los yacimientos por Simulación Numérica Dinámica
- Evaluaciones Económicas y Análisis y Selección de los Escenarios de Explotación
La Caracterización estática tridimensional y continua de los reservorios que aportó la Geoestadística al Estudio ha sido de fundamental importancia para la definición del Modelo Estático suministrado al Simulador Numérico Dinámico. La calidad de ese Modelo facilitó y precisó la tarea de Ajuste del Simulador Dinámico, determinando una mayor certeza en los Pronósticos de Producción del Simulador, en los distintos Escenarios de Explotación planteados.
El Simulador Numérico también incorporó la Caracterización Dinámica de la Ingeniería de Reservorios Clásica y del Análisis Nodal, y aportó a esa Caracterización en su propio proceso de Ajuste Histórico.
Finalmente la Evaluación Económica se llevó a cabo de manera interactiva con la Simulación Numérica Dinámica lo que permitió de manera integrada seleccionar las opciones técnica y económicamente más convenientes para el desarrollo y explotación de cada yacimiento del Campo La Victoria.
Desarrollo
El campo La Victoria está situado en el Distrito Páez del Estado de Apure, el cual se localiza en el extremo Suroccidental de Venezuela, enmarcado en forma general por los ríos Uribante-Apure al Norte y Arauca al Sur. Aproximadamente a 6 Km al Norte del límite con Colombia y 40 Km al Oeste del campo Guafita.
Se ubica al Oeste del Sector Suroriental en la Cuenca de Barinas en el Piedemonte Andino, en el área de las estructuras someras, en la zona de plataforma de la cuenca, que cubre por el Este el área de Guafita, con su extensión hacia el escudo, y se extiende hacia el Oeste unos 70 Km abarcando hasta el área del campo La Victoria.
El estilo estructural del Área del Campo La Victoria, en la Cuenca de Apure, está definido por tectónica inversa y cierres anticlinales. El rasgo estructural más importante, ver Fig. 1, es el anticlinal que define el Campo La Victoria, que está desarrollado al Oeste de la falla principal, con cierre al Norte de los últimos pozos perforados en el campo. Hacia el Sur se ha interpretado una falla de rumbo NESO que tiene como límite NE a la falla principal.
Cabe mencionar que esta última falla se observó claramente en la Sísmica 2D disponible, en los niveles de Escandalosa, pero no a la base del Terciario, por lo que en los niveles de Quevedo Superior e Inferior debe considerarse como probable.
Campo La Victoria, Yacimientos
Del presente Estudio Integrado, con sus Modelos Estáticos y Dinámicos, surgieron las siguientes ocho unidades hidráulicas independientes (o yacimientos), todos ellos de Recursos Comprobados, algunos más desarrollados que otros, siendo al presente todos productivos salvo Arauca Inferior:
- Escandalosa Inferior, la más profunda y no totalmente penetrada por los pozos existentes.
- Escandalosa Media, integrada por los niveles M1 y M2 que conforman hidrodinámicamente un único yacimiento.
- Escandalosa Superior, que se divide en las arenas S2, S3 y S4 que han mostrado ser unidades hidráulicas independientes.
- Quevedo Inferior, arenas que constituyen un único yacimiento.
- Quevedo Superior, el yacimiento está conformado por dos arenas intercomunicadas, A y B, las cuales en algunas zonas del campo analizado se encuentran total o parcialmente truncadas por la discordancia del Cretácico Superior.
- Arauca Inferior, arena del Terciario perteneciente a la Fm. Guafita, se desarrolla por arriba de la discordancia anteriormente mencionada, con un desarrollo permeable y areal de relativo interés como yacimiento prospectivo.
Para realizar el estudio se dispuso sólo de sísmica 2D, además de la información de pozos. La mayoría de los pozos perforados fueron “desviados” por las condiciones de operación de superficie.
Con la información recibida, analizada y validada, se confeccionó una Base de Datos, que permitió el manejo en forma eficiente y segura de los mismos. Dicha base fue alimentada además, con los resultados de los distintos procesos de estudio, a medida que se fueron desarrollando.
Como parte del trabajo Geológico se realizó la puesta en profundidad de los distintos registros y su verticalización, se identificaron reflectores eléctricos “guías”, se correlacionaron estos niveles y posteriormente los techos de las formaciones y de los distintos miembros de cada una.
Para realizar la Correlación Geológica, se cargó la información de la Base de Datos en el sistema SIGEO, lo que permitió definir con relativa facilidad los Cortes Geológicos, y luego validarlos y también realizar los mapas base, isopáquicos y de isopropiedades, para cada yacimiento.
Para desarrollar la Interpretación Sísmica Estructural se dispusieron 320 km de líneas sísmicas 2D, y 5 registros sónicos. El campo estudiado ocupa el centro de un anticlinal alargado en sentido N-S, presentando sólo fallas inversas, la principal con rumbo aproximado NNE-SSO y rechazo de 1000’ en la zona central del campo, el que se desarrolla íntegramente al Oeste del mencionado lineamiento. En la Fig. 1 se muestra un isócrono, donde puede observarse la posición estructural de la traza de la falla principal, respecto al anticlinal que define el campo.
Estimación de un Mapa Estructural Utilizando Cokriging
La conversión a profundidad de un isócrono requiere conocer la distribución areal de la velocidad. La velocidad que se puede calcular con datos de pozos es muy apropiada, pero es un dato discreto poco adecuado para analizar variaciones laterales de la misma. Puede considerarse que una solución estadística del modelo o grilla de velocidad, se ajusta más exactamente a la realidad.
Esta técnica permite establecer el valor esperado en una locación de una variable escasamente muestreada (datos de pozo: en general certeros), a partir de su correlación con otra variable densamente muestreada (datos sísmicos).
Utilizando Cokriging se realizaron dos mapas estructurales del área en estudio (Fig. 2). Como toda estimación, los valores obtenidos por Cokriging están sujetos a error, pero la ventaja de esta metodología (a diferencia de cualquier otra) es que el error se puede estimar (Fig. 3).
Modelado Geoestadistico
Por medio de la Geoestadística, y sólo utilizando registros de pozo, se realizó la Modelización Tridimensional de los reservorios de las dos formaciones principales del Campo. Se investigaron y definieron las relaciones internas de sus miembros y sus propiedades petrofísicas.
En la evaluación de esta disciplina se desarrollaron las siguientes tareas:
- Normalización estadística de los perfiles de: Rayos Gamma, Resistividad y Densidad
- Cálculo de la curva de Saturación de Agua
- Análisis Variográmico tridimensional
- Construcción de la grilla 3D para la propiedad GR
- Construcción de la grilla 3D para la Porosidad Efectiva
- Construcción de la grilla 3D para la Saturación
- Confección de Cortes
- Confección de Diagramas Tridimensionales
En la Fig.4 se observa el Índice Gamma Ray para la Formación Escandalosa, la más profunda del campo. Se representan en tonos rojos las fracciones psamíticas y en verdes las pelíticas, destacándose en la porción inferior dos eventos arenosos bien definidos (Escandalosa Media y Escandalosa Inferior), mientras que la porción superior aparece compuesta de arenas arcillosas (Escandalosas Superiores), de carácter lentiforme y desconectadas, con cuerpos no muy bien definidos, denotando modificación en las condiciones ambientales. Se distinguen en esa porción superior al menos cuatro eventos psamitícos.
En la misma Fig. 4 se observa que hacia el Sur existe una neta división entre las arenas Escandalosa Media e Inferior, mientras que hacia el norte la separación no es tan neta.
En la Fig. 5 se muestra un corte W-E del modelo tridimensional de Porosidad Efectiva, también para la Formación Escandalosa, que atraviesa la estructura en su parte media, donde se aprecia la excelente continuidad petrofísica de los reservorios principales y el carácter localizado de las arenas superiores.
Así mismo se construyó un Modelo Tridimensional de la Saturación que mostró correspondencia con la posición estructural de los reservorios.
Para las Arenas S1 y S2 de las Escandalosas Superiores, difíciles de definir con los Modelos Geológicos clásicos, se realizó también, utilizando el Gamma Ray, un Modelo Geoestadístico tridimensional de detalle, presentado en la Fig. 6, en modo estratigráfico, con los valores menores a 70 GAPI.
Se puede apreciar el carácter saltuario de las arenas representadas, delimitando reservorios individuales de rumbo submeridional, que probablemente constituyan varias unidades de flujo independientes.
Cabe mencionar que las Arenas S3 y S4 de las Escandalosas Superiores, no representadas en la Fig. 6, poseen un carácter diferente, siendo en apariencia más continuas, aunque conservan una canalización de rumbo submeridional.
En la Fig. 7 se aprecia la complejidad litológica y ambiental de la Fm. Navay. Las arenas se encuentran interdigitadas entre las pelitas y los carbonatos y su composición litológica y por ende sus propiedades petrofísicas son variables a lo largo del campo, a diferencia de lo ocurrido con las arenas de las formaciones subyacentes (Escandalosas).
En el flanco oriental de la estructura, en las proximidades de la falla principal, las zonas psamíticas pierden espesor y disminuyen su calidad petrofísica.
También se aprecia en la última figura el carácter distinto de los reservorios, el Quevedo Inferior más continuo y de mayor espesor, y el Quevedo Superior limitado al tope de la estructura (por la discordancia) y de mucho menor espesor.
El modelo geoestadístico de porosidad identificó un aumento de porosidad al tope del Quevedo Superior, en la parte central de la estructura, posiblemente relacionados a la proximidad de la discordancia que la separa de la formación suprayacente. En Quevedo Inferior, en cambio, los valores de porosidad interesantes se encuentran en el flanco Sur de la estructura.
Correlacionando los perfiles Gamma Ray, Resistividad y Densidad, con los estudios del único núcleo disponible se definió un Modelo Tridimensional de Litofacies para Quevedo Inferior, ver Fig. 8.
Se observa que los carbonatos (en azul) se encuentran asociados a arenas (amarillo-verde) y a su vez éstas transicionalmente pasan a pelitas (rojo). Esta relación sugeriría que los carbonatos tuvieron una ocurrencia importante en los tiempos del Miembro Inferior de la Formación modelada, mientras que durante el tiempo del Miembro Superior habrían sufrido una mayor alteración debido a fluctuaciones del nivel de base, como lo demuestra la discordancia suprayacente. Por último se observó la relación areal y con la profundidad de las facies estimadas, configurando un ambiente marino proximal de barreras carbonáticas, sujetas a erosión y sedimentación clástica, rodeadas de facies pelíticas depositadas en zonas de mínima energía.
Integración de los Resultados de las Geociencias
Una vez obtenidos los resultados preliminares de las distintas disciplinas que participaron en la Caracterización Estática del Estudio Integrado, se realizó la Integración de los mismos para refinar resultados en distintos temas, tal como se resume a continuación:
Estructura: Inicialmente se compararon los resultados de la Geología Clásica y la Interpretación Sísmica. Para facilitar e integrar cuantitativamente ambas, se realizó el análisis geoestadístico de Cokriging entre los datos estructurales de pozo y los datos aportados por la Interpretación Sísmica. Así resultaron los Mapas Estructurales finales, utilizados en el Estudio, uno de los cuales se observa en la Fig. 9.
Estratigrafía: Se integraron los resultados de la Geoestadística con los de la Geología Clásica, lo que permitió refinar las Correlaciones finales, y también estimar los espesores más probables de Escandalosa Inferior, sólo parcialmente penetrada por los pozos perforados.
Ingeniería de Reservorios Convencional
Dentro de la Ingeniería de Reservorios Convencional, y como apoyo para la Simulación Numérica
Dinámica, de los yacimientos productivos del Campo La Victoria, se desarrollaron las siguientes tareas:
- Análisis y Validación de las producciones y de las presiones.
- Interpretación de transitorios y gradientes de Presión.
- Análisis, validación y redefinición de las características PVT de los fluidos.
- Estimación de los Recursos Originales en Sitio (POES).
- Primer reconocimiento de oportunidades de desarrollo, por perforación y reparación de pozos, analizadas luego con el Simulador Numérico Dinámico.
Utilizando la Base de Datos OFM se realizó el análisis de la producción de los pozos hasta Noviembre de 1998. A esa fecha, de los 35 pozos productivos del campo, 25 estaban en producción efectiva, cada uno de un único nivel, mientras 2 pozos producían en forma conjunta de Escandalosa Media e Inferior.
Se llevó a cabo también la validación, integración y en algunos pocos pozos reasignación de yacimiento de los datos de producción. Esta última tarea consideró la identificación de niveles - yacimientos realizada en el Modelo Estático de este estudio.
El avance de agua sobre los reservorios es importante en general, pero particularmente para los más profundos, tal como se puede observa en las historias de producción de Quevedo Inferior, uno de los reservorios más someros y Escandalosa Inferior el más profundo del Campo, Ver Figs. 10 y 11.
Se realizaron las interpretaciones de los Ensayos de Transientes de Presión disponibles, en las condiciones de reservorio del Modelo Estático definido en este trabajo. Se compararon esos resultados con los previamente realizados. Las presiones estáticas de estos ensayos, como las de los Gradientes de Presiones, se expresaron a un plano de referencia de 8900 pbnm.
En las comparaciones referidas se observó cómo la asignación de modelos erróneos, por ejemplo de pozo, influyó en interpretaciones erróneas. Efectivamente, en general en los pozos de La Victoria la relación entre el espesor punzado y el permeable es mucho menor que uno, por lo que la adopción de un modelo de pozo de penetración parcial es la correcta. Sin embargo esto no se lo hizo en las interpretaciones de Transientes de Presión previas, lo que provocaba la estimación de factores de daño anormalmente altos.
Ante la falta de datos de presión estática actual a administrar al Simulador Numérico Dinámico, en los niveles de Escandalosa Superior y Quevedo, se realizaron algunas estimaciones considerando los valores de Presión dinámica actual, utilizados en el Análisis Nodal de los pozos.
Análisis Nodal
El Análisis Nodal desarrollado tuvo como principal objetivo evaluar las posibilidades de incrementar la producción de petróleo del Campo, para sostener recomendaciones previas y para su posterior integración a la Simulación Numérica Dinámica.
El Estudio de Incremento de Producción en el campo constó de los siguientes pasos:
- Análisis de datos de pruebas de pozo y de producción
- Definición del comportamiento de los pozos. Curvas IPR
- Sistematización de datos y resultados
- Análisis Nodal. Ajuste de condiciones actuales
- Evaluación de incrementos en la producción de petróleo
En la Fig. 12 se muestra un ejemplo de las curvas IPR obtenidas para cada pozo del Campo. Los resultados obtenidos del Análisis Nodal pueden resumirse así:
- El Campo presenta muy buen potencial de incremento de producción de fluidos, particularmente en los niveles Escandalosa Media e Inferior, donde relación caudal actual/potencial absoluto apenas supera el 6%.
- En los niveles Quevedo en cambio la relación promedio caudal actual/potencial absoluto supera el 60% por lo que las posibilidades de incremento de producción de fluidos son más limitadas.
- Cuando en los pozos productores ya ha irrumpido el frente de agua no se observan aumentos significativos en el porcentaje de agua producida al incrementar el caudal de producción de fluidos.
Las recomendaciones finales de incremento de producción consideraron, además de estos análisis, el comportamiento de los reservorios ante esos incrementos, utilizando el Simulador Numérico Dinámico, tanto para pozos verticales como horizontales, y la posibilidades de ubicar en el mercado internacional las bombas electro sumergibles (BES) para esos caudales.
Así los caudales de fluidos totales recomendados oscilaron entre los 2500 y 13000 bpd para los pozos verticales y entre 8000 y 13000 bpd para los pozos horizontales. Los primeros valores de cada grupo corresponden a los niveles Quevedo y los últimos valores a los niveles Escandalosa Media e Inferior.
Simulación Numérica Dinámica
Para desarrollar esta tarea se utilizó el Simulador Eclipse 100. Las 7 Arenas (Unidades Hidráulicas) identificadas y definidas en este estudio fueron subdivididas en 15 niveles para lograr una mejor caracterización vertical del movimiento de los fluidos en yacimientos de espesores importantes como Escandalosa Media, Inferior, etc.
Se encontró adecuado un sistema areal de 21 x 60 celdas, de tamaño y formas variables, para la construcción de la Malla de Simulación, adaptadas a los limites físicos de los reservorios, particularmente a la falla principal de dirección NNE-SSO, tal como se observa en la Fig. 13.
En las zonas de los acuíferos estas celdas llegan hasta 600 x 600m, y se refinan en la zona de los pozos productores hasta 200 x 200m aproximadamente. Estos diferentes tamaños de las celdas permiten lograr un mayor detalle en el ajuste, y por lo tanto en la predicción, en las zonas productoras de petróleo respecto de los acuíferos.
Se cargaron 7 mapas estructurales al tope de cada una de las Arenas estudiadas, y también 7 mapas isópacos, como “contornos” provenientes de las Interpretaciones de las Geociencias. En la Fig. 14 se observa una Vista 3D de los yacimientos del Campo, proporcionada por el Simulador Eclipse.
Inicialización del Simulador Numérico Dinámico
El Modelo se inicializó con distribuciones de porosidad cargadas como “mesh” por Nivel para cada yacimiento provenientes del Modelo Geoestadístico de la porosidad desarrollado en este Estudio Integrado.
En la Fig. 15 se observa la correspondiente distribución para Escandalosa Media.
Para la estimación de la distribución de la permeabilidad, se contó con datos del análisis convencional de núcleos, sólo para los pozos LVT-1x y LVT-34 en la formación Quevedo Inferior, ver Fig. 16. Para los demás niveles productivos se ajustó esta correlación considerando los valores de permeabilidades promedio por yacimiento, ver Tabla 1, provenientes de las pruebas de campo, y los valores promedio de porosidad de cada yacimiento, obtenidos geoestadísticamente de la evaluación petrofísica de los perfiles, ver Tabla 2.
Se suministraron al Modelo dos caracterizaciones PVT de los petróleos, una para los yacimientos del Mbr. Quevedo y otra para la Fm. Escandalosa, ambas provenientes de los estudios de validación y definición desarrollados en este Estudio. Las principales características PVT de los fluidos utilizadas se muestran en la Tabla 3.
En las Tabla 4 se muestran las Saturaciones Iniciales de Agua (Swi )y Residuales de Petróleo (Sor), de las Permeabilidades Relativas Suministradas al Simulador Numérico Dinámico.
Las presiones estáticas iniciales (a 8900 pbnm) y las Posiciones Estructurales de los Contactos agua Petróleos Originales que se suministraron al modelo, por yacimiento, se muestran en la Tabla 5.
Petróleo Original en sitio
Los valores de POES estimados volumétricamente, con los datos suministrados, arriba descriptos, por el SND para cada Arena, se muestran en la Tabla 6, estos coinciden con diferencias menores del 5% con las estimaciones volumétricas clásicas realizadas.
Ajuste de la Historia de Producción a Escala de Campo
El Ajuste se efectuó por pozo, presentando cada yacimiento una única región de equilibrio, divida en varias zonas, de acuerdo con los requerimientos del Ajuste, con sus curvas de permeabilidad relativa agua- petróleo y presiones capilares resultantes.
Cabe acotar que los ajustes se alcanzaron muy rápidamente para varios pozos-nivel del campo, siendo ésta una medida muy importante de la bondad de las Caracterizaciones Estáticas y Dinámicas utilizadas, y, consecuentemente, del Modelo Dinámico resultante. En las Figs. 17 y 18 se presentan ejemplos de los ajustes logrados a nivel pozo y, como resultado de estos, a nivel yacimiento.
Uno de los resultados del Ajuste llevado a cabo fueron las distribuciones de Saturaciones de fluidos iniciales y actuales, tal como se muestran en la Figs. 19.a y 19.b, para uno de los niveles estudiados y en el Corte N-S de la Fig. 20, para todos los yacimientos.
Mediante el Simulador Numérico se estimaron las producciones futuras en el Escenario de Explotación Actual. Las Propuestas Finales de Desarrollo consideraron las recomendaciones provenientes del Modelo Estático, involucrando las evaluaciones desarrolladas de las Geociencias y de la Ingeniería de Reservorios Convencional y los resultados de la Simulación en cuanto a la distribución de fluidos actuales se refiere más los pronósticos de producción obtenidos por el Simulador para esos desarrollos.
Llevando a cabo la Simulación Numérica Dinámica de manera integrada con la Evaluación Económica se Optimizaron, técnica y económicamente, los siguientes aspectos del Proyecto de Desarrollo y Explotación del Campo:
- Workovers a realizar. Se seleccionaron 5 pozos en cuatro de los yacimientos del campo.
- Locación de los pozos a perforar. Se identificaron 14 pozos en 5 yacimientos del campo.
- Tipo de pozo, horizontal o desviado. Se seleccionó el primero.
- Navegación de los pozos horizontales (PH). Las recomendaciones variaron entre 300 y 600 pies.
- Workovers frente a la perforación de nuevos PH
- Incremento de los Regímenes de Extracción de los pozos. Se sugieren caudales entre 2500 y 13000 bpd para los pozos verticales y entre 8000 y 13000 bpd para los pozos horizontales, para todos los yacimientos, salvo para las arenas S3 y S4, de Escandalosa Superior.
Evaluación Económica
Se calcularon, y presentan en la Tabla 7, los Valores Presentes Netos (VPN) de los Escenarios de Explotación Actual y Seleccionado por yacimiento. Los cálculos del VPN se hicieron en un período de 15 años, descontando los flujos de caja al 10% anual. A efectos del cálculo se estimó que las inversiones se harían en el primer semestre del año 2000 y que el proyecto se pondría en marcha a partir del segundo semestre de ese año.
Se analizó también la conveniencia de perforar pozos verticales o pozos horizontales, calculando sus VPN para las distintas locaciones analizadas, algunos de esos valores se presentan en la Tabla 8, apreciándose netamente la conveniencia de la perforación horizontal. Por ese motivo las recomendaciones de pozos nuevos están hechas con esta modalidad de perforación.
Se tomó como precio de referencia del crudo WTI los 18 dólares por barril, considerando un descuento de 2,50 dólares por calidad. Conjuntamente se calculó el VPN de cada Escenario con un crudo a 20 y a 16 dólares por barril, apreciándose de esta manera la sensibilidad al precio en el mercado.
Estudios Geoquímicos
A través de los Estudios Geoquímicos de los petróleos de los distintos yacimientos del campo, se buscaron las diferencias que pudieran caracterizar –y por lo tanto cuantificar- las producciones de los mismos en un eventual y posterior esquema de producción “commingled”.
Se recurrió a técnicas cromatográficas en fase gaseosa de alta resolución para identificar las distintas familias de hidrocarburos. La composición química varía no solamente por el origen del petróleo sino también por la historia de su maduración, biodegradación y condiciones de almacenaje.
Los cromatogramas obtenidos, similares a los mostrados en la Fig. 21, y los refinamientos posteriores realizados, no permiten identificar diferencias cuantificables como para sostener por este método, la asignación de producciones por yacimiento en un esquema “commingled”.
Conclusiones
- Se resumen a continuación las Conclusiones del Estudio Integrado llevado a cabo: Los pozos a perforar deben ser horizontales pues, según se analizó en la Simulación Numérica Dinámica.
- Conjuntamente con la Evaluación Económica, no sólo resultarán mejores productores sino, también, económicamente más atractivos.
- Con las Propuestas de Pozos a Perforar se completaría el desarrollo de algunos yacimientos, quedando oportunidades de desarrollo adicionales muy importantes, hacia el Sur, en algunos yacimientos.
- El Factor de Recobro Final en el Escenario de Explotación Seleccionado, será 54,7 %.
- El POES estimado en este Estudio es 31,7 % superior al previamente determinado
- Las reservas remanentes en el Escenario de Explotación Seleccionado son 62,3% superiores a las del Escenario de Explotación Actual.
- Cabe aclarar que estas predicciones no contemplan procesos de barrido por inyección de agua, que se considera conveniente desarrollar, luego del correspondiente estudio.
- Finalmente puede decirse que el Estudio Integrado desarrollado permitió Mejorar, Precisar y Facilitar el Modelado Estático y Dinámico de los reservorios a través de la integración sinergética de las distintas disciplinas participantes del Estudio, contribuyendo, en definitiva, a maximizar la recuperación económica de petróleo, minimizando, a su vez, los riesgos de operación del Campo La Victoria.
Abreviaturas
AOF: Absolute Open Flow, (b/d)
IP: Índice de Productividad, (b/d/psi)
k: Permeabilidad Absoluta, (mD)
Qo: Caudal de Petróleo, (b/d)
Qt: Caudal de Fluido total, (b/d)
Rsi: Relación Gas - Petróleo inicial (scf/b)
Tablas
Fuente: Mileida Medina, PDVSA Sur, Mirta Galacho, MG&A, Guillermo Monsalvo, MG&A, Claudio Larriestra, LC&A, David Curia, LC&A. Este artículo fue preparado para su presentación en el Congreso de Producción 2000 y III Workshop Latinoamericano sobre Aplicaciones de la Ciencia en la Ingeniería de Petróleo “J. J. Giambiagi”, efectuado entre el 8 y el 12 de mayo de 2000, en Puerto Iguazú, Provincia de Misiones, República Argentina.
miércoles 24 de junio de 2009
Estadística integral autocorrelada y simulación de líneas de flujo
Como es bien sabido la Optimización del Desarrollo y Explotación de Campos depende de cuán acertados sean los Modelos Estático-Dinámicos de los Reservorios que se utilicen para conducir esas tareas en un real camino hacia el Perfeccionamiento de la Administración de Yacimientos.
La Estadística Integral Autocorrelada (EIA) brinda un procedimiento para el logro de esos Modelos con el manejo de conceptos estadísticos (autocorrelados) sólidamente apoyados en las Geociencias y también en la Ingeniería de Yacimientos, involucrando la utilización de Sistemas Estocásticos, es decir parcialmente determinísticos y parcialmente estadísticos.
Complementariamente la Simulación Numérica Dinámica en Líneas de Flujo (o Simulación en Líneas de Flujo) permite el manejo de Modelos Dinámicos en escala "fina", que en la mayoría de los casos significa la misma escala en la que ha sido generado el Modelo Geológico, sin “Upscalings”, con todas sus heterogeneidades. Esto es así pues maneja de manera desacoplada, aunque integrada, la caracterización de los reservorios y las ecuaciones de transporte, resultando procedimientos computacionalmente más rápidos y eficientes en la resolución de problemas dominados por flujos convectivos (no altamente compresibles).
Además, y respecto de los procesos de Recuperación Secundaria, la Simulación en Líneas de Flujo brinda herramientas que permiten: Identificar los volúmenes contactados por los fluidos inyectados y los volúmenes drenados por los pozos productores Visualizar, conceptualizar y cuantificar el acoplamiento inyector/productor
Esas herramientas proporcionan un sólido sustento a los procesos de Optimización del Diseño de la Recuperación Secundaria, con sus Mallas de implementación. Se presenta un Caso Histórico en el que se aplicaron la Estadística Integral Autocorrelada y la Simulación en Líneas de Flujo a un Campo petrolífero maduro, altamente heterogéneo, para lograr un Diseño optimizado de su explotación por Recuperación Secundaria por Inyección de Agua.
Se consideraron optimizaciones como las siguientes: En los esquemas de inyección, incluyendo la perforación de pozos interdistanciados, productores e inyectores • En los caudales de inyección, previendo la generación de canalizaciones indeseadas del agua inyectada
Este trabajo permitió abrir una nueva etapa en la explotación de un campo petrolífero maduro en un camino hacia el Perfeccionamiento de la Administración de Yacimientos.
Simulación en líneas de flujo
A medida que se incrementa la necesidad de una representación más adecuada de la realidad geológica y de los movimientos de los fluidos en los Reservorios de Petróleo, los Modelos Numéricos resultan cada vez más complejos. Los programas de Simulación Numérica Dinámica basados en cálculos de Diferencias Finitas o de Elementos Finitos se ven forzados a brindar soluciones en una escala “gruesa” debido a las limitaciones habituales de Hardware, tales como la cantidad de Memoria Operativa (aproximadamente 5 KB de RAM por celda activa) y a los Tiempos Aceptables para las Corridas (Tamaño del TimeStep controlado por el Tamaño de las Celdas).
La Simulación en Líneas de Flujo (SLF) constituye una alternativa innovadora y muy atractiva que permite el manejo de Modelos Dinámicos en una escala “fina” (sin Upscaling) ya que, al desacoplar la geometría y la heterogeneidad del flujo de las ecuaciones de transporte, resultan computacionalmente más rápidos y eficientes en la resolución de problemas dominados por flujos convectivos (sistemas no altamente compresibles)[1 y 2].
La Simulación en Líneas de Flujo comienza resolviendo las ecuaciones de flujo mediante la obtención del campo tridimensional de Presiones considerando las propiedades de las rocas, fluidos y condiciones de contorno. Posteriormente, se trazan las Líneas de Flujo siguiendo el gradiente de Presiones, en forma tangencial al campo vectorial de velocidad total, y plantea la ecuación de transporte de fluidos, aplicando la Ley de Darcy correspondiente, a lo largo de la Línea de Flujo en forma unidimensional. Para ello sustituye en esa ecuación las variables x, y, z por una variable τ, llamada Tiempo de Vuelo (TOF), que representa el tiempo que un trazador neutral requiere para alcanzar un punto “s” de la Línea de Flujo. De esta forma las líneas de flujo dejan de ser tan sensibles a la forma y tamaño de los bloques.
A continuación se resuelve un Balance de Masa en cada Línea de Flujo para mover la composición del fluido en el tiempo, se mapea esa composición a lo largo de cada línea y finalmente se distribuye el fluido en la vertical considerando el efecto gravitatorio y volviéndolo a mapear en la grilla 3D. Así, automáticamente, se vuelve a comenzar el ciclo resolviendo el campo de presiones en cada paso temporal deseado.
Todo este proceso de simulación es rápido, lo que permite tener una gran discretización espacial, y por lo tanto, representar en mayor medida la heterogeneidad de los reservorios de manera más cercana a la realidad.
Merece destacarse, como lo muestra la Fig.1, que en los Modelos de Líneas de Flujo, el fluido es transportado en la dirección de los gradientes de presiones, a lo largo de las líneas de flujo y no entre bloques de grilla como ocurre en la Simulación por Diferencias Finitas y que la traza de la Línea de Flujo y el Tiempo de Vuelo permiten identificar los bloques que requerirían ser “modificados” en un eventual proceso de Ajuste Histórico.
Sin embargo, cabe acotar que la resolución de las Líneas de Flujo considera que éstas no cambian significativamente con el tiempo, cosa que sí ocurre con los sistemas altamente compresibles, donde, por lo tanto, los métodos de las Diferencias Finitas son superiores.
Las principales aplicaciones en las cuales la SLF resulta exitosa son las siguientes[3; 4 y 5]:
- Ranking de Grandes Modelos Geológicos para la Caracterización Temprana de Reservorios basada en la integración de la información estática y dinámica disponible.
- Calibración de Modelos Geológicos en Escala Fina para evaluar los procedimientos geostadísticos y las técnicas de Upscaling, realizando Sensibilidades a distintos parámetros. Permite trabajar con Modelos que contienen un gran número de celdas en tiempos de procesamiento cortos.
- Optimización de la Locación de Pozos Ínter-distanciados, basada en la más ajustada calibración del Modelo Geológico, que permite reflejar la geometría y heterogeneidad de los reservorios más detalladamente.
- Evaluación, Optimización y Seguimiento de la Recuperación Secundaria utilizando Nuevos Parámetros, función de las propiedades estáticas y dinámicas de los reservorios, como son las Líneas de Flujo con los TOF y las Conectividades entre inyectores y productores (WAF, Well Allocation Factors).
- Identificación de las zonas del reservorio donde principalmente ocurre el flujo de fluidos tanto en las cercanías de pozos inyectores como productores.
- Optimización del Diseño de las Mallas de Recuperación Secundaria basadas en una clara y cuantitativa relación entre pozos productores e inyectores.
- Disminución sustancial de los Tiempos de Procesamiento, comparando con la Simulación en Diferencias Finitas. Para los grandes yacimientos esta característica significa abrir la posibilidad de acceder a un proceso de Simulación Numérica Dinámica.
- Ajuste Histórico Integral de Modelos Estático – Dinámicos en Escala Fina. Esta es una tarea que habitualmente las Diferencias Finitas no pueden desarrollar.
Este trabajo va a centrar la atención en el puntoreferido a la Optimización de Proyectos deRecuperación Secundaria, con los nuevosParámetros para su Evaluación y Seguimientoparticularmente en lo referido al Diseño de Mallas.
Simulaciñon en líneas de flujo y la estadística autocorrelada (EIA)
La EIA brinda procedimientos apoyados en conceptos estadísticos autocorrelados[6], [7], basados en análisis variográmicos de las propiedades, integrados con el comportamiento productivo de los reservorios.
Complementariamente la Simulación en Líneas de Flujo, con su capacidad de identificar las zonas involucradas en el proceso de inyección y producción por pozo, permite relacionar de manera directa las propiedades de esas zonas con el comportamiento dinámico en sí mismo.
Además la SLF puede trabajar con los Modelos Geológicos a nivel de Escala Fina reflejando detalladamente la geometría y heterogeneidades de los reservorios.
Es decir que estas dos herramientas, la EIA y la SLF, brindan un camino entre las Realizaciones “cuantitativas” Estáticas y Dinámicas que conduce a la obtención del Modelo de Yacimiento más probable, acorde con la información disponible, ya sea en los estadios iniciales, como intermedios o maduros de los yacimientos.
Optimización del diseño de la recuperación secundaria por simulación en líneas de flujo
Para el manejo de los Proyectos de Recuperación Secundaria por Inyección de Agua existen varias herramientas que permiten su representación y modelización. Estas realizaciones pueden clasificarse en dos grandes grupos, dentro de las que se incluyen algunas de las técnicas que se detallan a continuación:
Métodos de la Ingeniería Clásica de Yacimientos:
- Por Análisis Adimensional Analógico con Reservorios de Características Similares
- Por Combinación del Análisis Declinatorio, Balance de Materiales y Curvas Tipo
- Por Métodos Analíticos tales como el de Ershaghi Modificado, de Flujo Segregado, de Stiles, de Avance Frontal de Buckley-Leverett, etc.
Métodos de Simulación Numérica Dinámica:
- Diferencias Finitas (SNDDF)
- Líneas de Flujo (SLF)
En líneas generales, los Métodos de la Ingeniería Clásica de Reservorios permiten dar una respuesta promedio rápida del comportamiento dinámico de un reservorio durante la Inyección de Agua. Sin embargo, no pueden representar las heterogeneidades de los reservorios, ni los Diseños variados, y muchas veces altamente irregulares, de los Procesos de Barrido, tanto en Esquemas como en Caudales de Inyección y Producción. De este manera no resultan aptos para determinar modificaciones (optimizaciones) en las condiciones de explotación.
La Simulación Numérica Dinámica es una herramienta que supera las limitaciones mencionadas de los Métodos Clásicos, aunque presenta la dificultad de requerir una mayor cantidad de información cuyas incertidumbres deben estar acotadas. En consecuencia, con la Simulación Numérica Dinámica es posible representar las heterogeneidades que presentan las propiedades petrofísicas en el reservorio, como así también los diferentes cambios en las condiciones de explotación y/o inyección en los pozos o grupos de ellos. Al comparar ambos métodos numéricos se encuentra que las principales ventajas de la SLF frente a la SNDDF son: • Resolver mejor problemas donde el flujo de fluidos está dominado por el desplazamiento, como ocurre en los barridos por inyección de agua en reservorios de petróleo;
- Trabajar con Modelos que contienen un mayor número de celdas en tiempos más cortos de procesamiento;
- Como consecuencia de lo anterior, pueden representar más detalladamente las características de los reservorios, con sus heterogeneidades, y las condiciones de los Procesos de Barrido con sus irregularidades
- Detectar las zonas del reservorio donde principalmente se produce el flujo de fluidos; identificando los sectores ya barridos;
- Determinar el volumen poral drenado por cada productor (ver Fig. 2), tanto en la producción primaria como en la secundaria (excepto para flujos altamente compresivos o dominados por fuerzas capilares);
- Determinar el volumen poral contactado por cada inyector (ver Figs. 3 y 4);
- Identificar las conexiones inyector/productor, cuantificando dicha relación a través de los WAF Ver Fig. 5);
Mediante la visualización de gráficos de la Eficiencia de Barrido (ver Fig. 6) y del Volumen Poral Contactado (ver Fig. 7) la SLF permite optimizar los Factores de Recuperación de petróleo, a nivel del reservorio y de cada una de las mallas [6; 7 y 8] .
El siguiente Caso Histórico muestra la aplicación de la SLF como una herramienta novedosa para la optimización del diseño y seguimiento de Proyectos de Recuperación Secundaria.
Caso histórico Campo Anticlinal Campamento
Características Generales del Yacimiento
El yacimiento Anticlinal Campamento está ubicado en la Provincia de Neuquén; República Argentina. Inició su Producción Primaria en 1954 y a fines de 1983 un proyecto piloto de Recuperación Secundaria.
La estructura en la que se encuentra el yacimiento es un anticlinal elongado E-W, atravesado por fallas de rumbo aproximado N-S, que lo dividen en tres Bloques: Oriental, Central y Occidental, ver Fig. 8. La Fm. Lotena es la principal productora, al igual que el Bloque Oriental (BO) del yacimiento, y sobre éstos se desarrolla el Caso Histórico aquí presentado.
Se aplicó la Estadística Integral Autocorrelada para identificar, delimitar y caracterizar los yacimientos[6], [7].
La variable utilizada para la identificación y delimitación de las zonas permeables de los yacimientos fue el Potencial Espontáneo (Índice SP). Se analizó estadísticamente la relación entre esta variable y la Permeabilidad Absoluta (k) medida en testigos corona, lo que también permitió determinar que para un valor mínimo de k de 10mD el Índice SP debía ser como máximo 40. En la Fig. 9 se observa la correspondencia entre las variaciones de k y del Índice SP, con los valores de corte indicados.
Se realizó el análisis variográmico del Índice SP según la vertical y el plano de sedimentación para utilizarlo en los procedimientos de Kriging Ordinario para obtener el cubo 3D de ese variable. Finalmente al establecer el valor de corte de 40 para el Índice SP se delimitaron los cuerpos permeables divididos en Niveles y Subniveles. Los Niveles son Unidades Hidráulicas independientes (yacimientos), mientras que los Subniveles son parte de los anteriores, sólo parcialmente desconectados.
Se identificaron en el BO los siguientes 5 Niveles y Subniveles de mayor extensión, como prioritarios para ser barridos: N1; SN2A; SN2B1; SN2B2 y N3, los que suman el 90 % del OOIP total del Bloque, ver Figs. 10 y 11.
Sobre el Modelo Tridimensional y Continuo de estos reservorios se realizó un completo análisis que permitió determinar dónde se encontraban las desconexiones entre canales, “barreras de conectividad”, ver Figs. 12 y 13. Estas barreras determinaron la selección de los esquemas de barrido del Proyecto de Recuperación Secundaria.
El Modelo Tridimensional y Continuo más probable de las permeabilidades se obtuvo aplicando Redes Neuronales para generar los perfiles de Permeabilidad por Pozo y luego Kriging Ordinario sobre estos valores. Las tendencias mostradas por la permeabilidad fueron congruentes con la distribución de las “barreras de conectividad”, tal como se observa en la Fig. 13.
Los Balances de Materiales realizados indicaron valores de Petróleo Original in situ prácticamente coincidentes con los determinados volumétricamente utilizando el Modelo obtenido por EIA, según se describe más arriba, siendo esta una medida de la bondad del mismo.
El proceso de Simulación en Líneas de Flujo en sí mismo resultó otro chequeo satisfactorio del Modelo Estático, con el que se logró un Ajuste Histórico Global con sólo adaptaciones pequeñas del mismo.
Primer Diseño del Proyecto de Recuperación Secundaria
Se consideró llevar a cabo un Proyecto de Recuperación Secundaria por Inyección de Agua, abarcando de manera extendida los Niveles 1 y 2 de la Fm. Lotena, inyectando complementariamente Gas en los Casquetes para aportar al mantenimiento de presión y para mejorar la eficiencia de recuperación del petróleo, limitando su movimiento hacia los Casquetes de Gas. En función de las características de los reservorios se definieron 4 grandes Mallas de Recuperación Secundaria: Aa, Ab, B y C. Las Mallas Aa y Ab, en las zonas centrales y SE del yacimiento, tienen buenas características petrofísicas y desarrollo primario suficiente para iniciar la implementación de los procesos secundarios. La Malla B se corresponde con la región NO de buenas características petrofísicas pero donde deben perforarse nuevos pozos para iniciar los procesos secundarios y las Mallas C, que coinciden con las zonas de menor calidad de las arenas del NE, ver Fig. 14.
Se definieron 3 Escenarios Básicos de Recuperación Secundaria: el Escenario 1 correspondiendo con la implementación de las Mallas Aa y Ab, el Escenario 2 que le suma al anterior la implementación de la Malla B y el Escenario 3 que le suma al anterior la implementación de las Mallas C.
Se seleccionó el Escenario 1, con las Mallas Aa y Ab, para mostrar cómo la Simulación en Líneas de Flujo puede lograr la Optimización del Diseño de Recuperación Secundaria.
Para realizar el Primer Diseño, considerando la Inyección selectiva por niveles, se llevaron a cabo las siguientes tareas:
- Prorrateo de Producciones y Acumuladas por Capa en la Zona del Proyecto
- Cálculos de Inyectividad en los Pozos Inyectores de Agua y en el Pozo Inyector de Gas
- Análisis de Productividades en los Pozos Productores
- Primera estimación de los Volúmenes y Caudales de Inyección de Agua y de Gas por Pozo-Capa en la Zona del Proyecto.
Para este último punto las premisas fueron:
1) desarrollar el Proyecto de Recuperación Secundaria en 12 años,
2) lograr el “llenado de los yacimientos” en el primer año del Proyecto y
3) inyectar en los años siguientes de forma de acumular un total de 1,5 VP de agua en todo el Proyecto. Así por ejemplo, para el Subnivel 2B2, resultó una inyección de 60m3/d por pozo en el primer año y 37 m3/d en los años siguientes.
En la próxima Sección se simulará este Primer Diseño de Recuperación Secundaria y se analizará el camino de Optimización del mismo, mediante Líneas de Flujo.
Optimización del Diseño de la Recuperación Secundaria por Simulación en Líneas de Flujo
La SLF permitirá lograr la Optimización del Proceso de Recuperación Secundaria considerando la conexión más probable entre pozos inyectores y productores, de acuerdo con las características de los reservorios (y sus heterogeneidades) y con las características del Diseño (distribución de los productores e inyectores y sus condiciones dinámicas de operación).
Se definió el Modelo de Entrada al simulador de Líneas de Flujo con el Modelo Estático logrado por Estadística Integral Autocorrelada, tal cual se describió previamente.
Cabe consignar que en el Sector SE del Campo se desarrolló un Proyecto Piloto de Recuperación Secundaria por Inyección de Agua. Se realizó el Ajuste Histórico de la Simulación durante ese período, que por cierto también abarcaba al resto del campo bajo Producción Primaria, con las correspondientes Condiciones de Inicialización.
En las Figs. 15 y 16 se presentan imágenes de Líneas de Flujo. La primera corresponde a la etapa del Ajuste Histórico y es un Corte Transversal mostrando distintos Niveles en producción con el Tiempo de Drenaje indicado sobre cada línea, se puede observar la correspondencia entre los valores de registros del Índice SP y la cantidad de Líneas de Flujo
La Fig. 16 corresponde a la etapa de Predicción de la Recuperación Secundaria, es una vista de planta del Subnivel 2B2 con el Tiempo de Vuelo indicado sobre cada línea
Utilizando el Modelo de Líneas de Flujo así obtenido se desarrolla a continuación la Optimización de las Mallas Aa y Ab, del Escenario 1, previamente referidas. De las muchas variantes que se pueden considerar para la Optimización se presentan en este trabajo, a modo de ejemplo de la Metodología aplicada, las siguientes: incremento de los caudales de inyección, analizando las posibilidades de canalizaciones en distintos pozos y su corrección y la perforación de pozos ínter- distanciados con cambios de los esquemas de inyección. Se consideran esas Optimizaciones como las siguientes variantes del Escenario 1:
- Escenario 1.0: Diseño Básico de las Mallas Aa y Ab por Ingeniería de Reservorios Clásica
- Escenario 1.1: Escenario 1.0 + 10% Incremento Qiny por pozo
- Escenario 1.2: Escenario 1.0 + 30% Incremento Qiny por pozo
- Escenario 1.3: Escenario 1.2 +3 pozos (un inyector y dos productores) + conversión del NAC 1010 a inyector
- Escenario 1.4: Escenario 1.3 + reducción al 20% Qiny pozos NAC 8, 22 y 49, para evitar canalizaciones.Escenario 1.5: Escenario 1.3 + incremento en 40 kg/m2 de la Presión Dinámica de producción del pozo NAC 33 para evitar canalizaciones desde los inyectores vecinos NAC 8, 22 y 49.
Se evalúan a continuación, brevemente, cada uno de los Escenarios de Optimización, utilizando los siguientes parámetros de la SLF:
- Líneas de Flujo y Tiempo de Vuelo (TOF) con un corte de 10 años,
- Conectividades Inyector-Productor (WAF)
- Eficiencia de Barrido: Petróleo Producido asociado vs. Agua Inyectada
Se presentan, por brevedad, sólo las imágenes del Subnivel 2B2, pero los análisis de procedimientos aplicados fueron similares para los otros Niveles y Subniveles del Proyecto de Recuperación Secundaria.
En la Fig. 17 se muestran las Líneas de Flujo (LF) con la variable TOF y los WAF para el Escenario 1.0, con el Diseño Básico de las Mallas Aa y Ab.
La densidad de las LF es proporcional al caudal de inyección, el que a su vez depende de la permeabilidad del reservorio, así se observan muchas menos LF partiendo del Inyector NAC 13, en zonas de baja permeabilidad de los reservorios, que de los inyectores NAC 22 y 26 ubicados en zonas permeables. También la mayor permeabilidad de los reservorios determina la mayor extensión de las LF.
Por otro lado es posible observar en el pozo NAC 26 la influencia de las “barreras de conectividad” en el rumbo de las LF.
Dado que se ha puesto un corte de 10 años en las LF (en función de los TOF), aquellas zonas de los reservorios no alcanzadas por las LF quedarán sin barrer en ese período. Ambas Mallas Aa y Ab muestran zonas sin barrer candidatas para la ubicación de pozos Ínter distanciados.
Acompañan a esta figura los WAF´s que esquematizan las conexiones Inyector-Productor (a tiempo infinito), el grosor de estos segmentos es proporcional a los caudales (o cantidad de LF) de la conexión. La ausencia de estos segmentos WAF indica que el inyector no se conecta con el productor. Por ejemplo en el Subnivel 2B2 los inyectores NAC 49 y 59 no presentan en este Escenario conexiones WAF con los productores y efectivamente las LF se dirigen esencialmente hacia zonas externas a las Mallas en análisis.
Los Escenarios 1.1 y 1.2, como se expresara más arriba, mantienen el Diseño de las Mallas en sus distintas características salvo que incrementan los caudales de inyección por pozo en 10 y 30%, respectivamente, ver Figs. 18 y 19. En general puede observarse que al aumentar los caudales se incrementa el barrido de las Mallas. Pero también se dan otros efectos, por ejemplo el inyector NAC 49 no afecta a los pozos de las Mallas en el Escenario 1.0, como se lo expresó más arriba y tampoco lo hace en el Escenario 1.1 (no tiene WAF´s asociados), sin embargo con el aumento de caudal del Escenario 1.2 muestra un WAF importante con el productor NAC 33. También el inyector NAC 8 aumenta su conexión con el NAC 33 al incrementarse los caudales
En las Fig. 20 se muestran los 3 nuevos pozos ínter distanciados propuestos para el Escenario 1.3, NAC E1 y E3 productores y NAC E2 inyector, también se muestra la conversión del NAC 1010 a inyector. En la misma Fig. 20 se pueden observar las importantes modificaciones de las LF que provocan los cambios de este Escenario, no sólo en la Malla Aa donde se realizaron los cambios, sino también en la Malla Ab. Tanto las LF como los WAF muestran importantes conexiones con valores bajos de TOF entre los pozos NAC 1010 - 31 y NAC 38 - E1, correspondiendo con incrementos rápidos de la producción. Por otro lado el inyector NAC E2 como el productor NAC E3 completan zonas escasamente barridas en los Escenarios anteriores incorporando las correspondientes reservas.
En las Figs. 21 a, b, c y d se muestran las Eficiencias de Barrido, como Petróleo Producido asociado vs. Agua Inyectada, para los 4 Escenarios hasta ahora analizados. Para situaciones de flujo estables, las ordenadas de estos puntos pueden exceder, pero sólo ligeramente, en función de la compresibilidad del sistema, la posición de la recta de 45º. Se observan 3 pozos (que se resaltaron) NAC 49, 8 y 22, que al aumentar los caudales de inyección, muestran “inestabilidades”, que como se comentó previamente para los dos primeros pozos, coinciden con conexiones inyector-productor importantes y crecientes con los caudales de inyección.
Las inestabilidades arriba indicadas se identifican con situaciones de canalización que en los Escenario 1.4 y 1.5 buscaron controlarse, en el primero con una brusca disminución al 20% del caudal de inyección de los pozos inyectores indicados y en el segundo Escenario con un importante aumento, de 40 kg/cm2, de la presión dinámica de producción del pozo NAC 33 (conectado con los 3 inyectores).
Correspondiendo con el Escenario 1.4, en la Fig. 22a se observan las importantes modificaciones de las LF y WAF de la Malla Ab, producto de este cambio y, consecuentemente, la Fig. 22b vuelve a mostrar Eficiencias de Barrido sin inestabilidades del flujo.
En el Escenario 1.5 se logra también un control de las canalizaciones hacia el productor NAC 33 que para el TS 1185, analizado en este caso, directamente ha dejado de producir por el aumento de la presión dinámica de producción. En las Figs. 23a y 23b se observa que en el Escenario 1.5 se reorientaron los WAF y las Eficiencias de Barrido ya no presentan inestabilidades del Escenario 1.3.
Se concluye que los Escenarios 1.4 y 1.5 logran controlar las inestabilidades del flujo de fluidos del Escenario 1.3 por caminos distintos, el primero desde la inyección y el segundo desde la producción. Esto es, que al menos desde este punto de vista, podrá elegirse uno u otro camino. En la decisión podrán intervenir otros parámetros técnicos que la Simulación en Líneas de Flujo predice y permite manejar, como la distribución de Saturaciones residuales de Petróleo, la Distribución de Presiones Estáticas, los pronósticos de Producción, las Presiones Dinámicas de Inyección y Producción, etc.
Con las opciones de Optimización del Proceso de Recuperación Secundaria desarrolladas para el Campo Anticlinal Campamento se ha pretendido mostrar algunas de las múltiples posibilidades que se abren con el uso de la Simulación en Líneas de Flujo para el Diseño Inicial optimizado y también para la Optimización de Procesos en curso de Recuperación Secundaria de petróleo.
Fuente: Mirta C. de Galacho; Néstor Galacho Noceti; Pablo Vázquez Ayos, MG&A Oil & Gas, mgoilandgas@mgoilandgas.com.ar - www.mgoilandgas.com.ar.
Caracterización de yacimientos: Modelado Geoestadístico de Yacimientos, Orientado Geológicamente
El Modelado de un Yacimiento, es el paso final en el proceso de la caracterización de yacimientos, el cual consiste en la construcción de modelos geológicos múltiples de alta resolución, el escalamiento y la realización de las simulaciones del flujo.
El modelo geológico de alta resolución representa la integración de datos multidisciplinarios. Los horizontes sísmicos convertidos a profundidad y los datos estratigráficos son usados para construir la arquitectura del yacimiento. Dentro de este marco de trabajo son simuladas tanto la geometría como las facies de los ambientes de depósito; los atributos sísmicos son usados a menudo durante este paso. A continuación las propiedades petrofísicas (porosidad, permeabilidad y saturación de agua), son distribuidas dentro de las facies apropiadas. Con frecuencia los atributos sísmicos pueden ser usados para auxiliar en la interpolación de estas propiedades entre los pozos. Los modelos de alta resolución pueden contener decenas de millones de celdas en la malla, requiriendo un escalamiento previo a la simulación del flujo.
Debido a que es posible crear muchos modelos geológicos escalados equivalentes usando el modelado estocástico, es posible evaluar la incertidumbre del modelo y confirmar los hidrocarburos recuperables. De esta manera, la simulación del flujo de los modelos geológicos escalados en los percentiles P10, P50 y P90, resultan en unas curvas de producción acumulada pesimista, regular y optimista respectivamente. Los métodos de inversión estocástica actualmente son usados a menudo para auxiliar durante la simulación del flujo, igualándolo con la historia de la producción.
Este documento resalta los requerimientos de datos y los pasos necesarios para crear un modelo geológico de alta resolución, usando la tecnología geoestadística, como la entrada hacia un simulador de flujo de fluidos. El proceso involucra la integración de los modelos estructural, estratigráfico y petrofísico (Figura 1) dentro de una representación numérica tridimensional del yacimiento. El modelo de alta resolución debe ser escalado antes de importarlo hacia el simulador de flujo de fluidos.
Elementos de un estudio de caracterización de yacimientos
El objetivo final de una caracterización de yacimientos es la creación de “El Modelo de Tierra Compartido.” Las características son resaltadas a continuación:
- Es la parte central del trabajo en equipo.
- Asegura la consistencia de los datos interdisciplinarios.
- Permite a cada disciplina medir como su interpretación propia empata con los modelos de otras especialidades.
- Guía hacia un modelo global más consistente.
El concepto del “Modelo de Tierra Compartido” es una actualización fácil y rápida de información 3D consistente. Tanto la Exploración como la Producción se benefician de tal validación cruzada e integración de datos.
Las 10 etapas que resaltan los elementos claves del “Modelo de Tierra Compartido”.
1. Interpretación Básica
2. Organización del Pre-Modelado
3. Preparación y Formateo de los datos
4. Análisis Exploratorio de los datos
5. Construir el Modelo Estructural
6. Construir el Modelo Sedimentario
7. Construir el Modelo Petrofísico
8. Construir el Modelo Dinámico Sobreescalado
9. Simulación(es) del Flujo
10. Iterar y actualizar las suposiciones del modelo
Paso 1, La Interpretación Básica, es necesaria para cualquier proyecto. En esta etapa, el experto en la disciplina interpreta los datos primarios. El geólogo y el geofísico deberán colaborar en el modelo estructural y en la definición de secuencias. El petrofísico, el geólogo y el ingeniero de yacimientos también deciden como determinar las propiedades petrofísicas.
Pasos 2-10, Requieren de un equipo multidisciplinario en torno al modelado del yacimiento. Una vez que son determinadas las metas del proyecto, se diseña un flujo de trabajo para monitorear el progreso del estudio del yacimiento. El flujo de trabajo proporciona revisiones y balances durante el proyecto, lo cual asegura que los datos necesarios estén listos en los tiempos adecuados. Esto también garantiza que se sigue una aproximación integrada, tal como cada paso requiere de la interacción de múltiples disciplinas.
Los párrafos siguientes resaltan brevemente los requerimientos de los pasos 3-8. La simulación del flujo está más allá del alcance de este artículo.
Preparación y Formateo de los Datos
Esta etapa del proyecto es crítica para la exactitud de los resultados y frecuentemente consume mucho tiempo ya que importa y exporta datos de varios paquetes de software en diferentes formatos. Parte del proceso de la preparación de los datos es un paso de control de calidad; los datos pobres son iguales a resultados pobres.
Análisis Exploratorio de los Datos
El Análisis Exploratorio de los Datos es un paso clave en cualquier estudio. En este punto nuevamente controlamos la calidad de los datos, buscando relaciones y aprendiendo acerca de las características de los datos usando varias herramientas. Las herramientas incluyen métodos de análisis tanto clásicos como espaciales, tales como:
- Pegado de Datos: Crean mapas base para hacer notar ubicaciones de datos erróneos
- Histogramas: Proporcionan una idea sobre la distribución y propiedades de los datos
- Gráficos Q-Q: Revisan la normalidad de los datos, o grafican una distribución contra otra
- Gráficos de Dispersión: Examinan la interrelación entre dos atributos;comparan el coeficiente de correlación
- Mapeo Rápido: Crea un mapa rápido de los datos usando un modelo de kriging simple para obtener una vista previa de los datos en la forma de un mapa. Este es otro excelente paso de control de calidad, en cuanto detecta datos con error crea un efecto de “tiro al blanco”
- Análisis Espacial: Método Geoestadístico para cuantificar la continuidad espacial y los aspectos direccionales dentro de los datos usando por ejemplo un variograma
- Modelado: El variograma experimental computado durante el Análisis espacial debe ser modelado para usarlo en el Kriging o en la Simulación Estocástica
Modelo Estructural
El modelo estructural es el marco de trabajo grueso del yacimiento consistente de dos elementos primarios, las superficies limítrofes y las fallas. El proceso es ilustrado esquemáticamente en la Figura 2. Nota, no todos los tipos de datos están con frecuencia disponibles.
Modelo Sedimentario
El modelo sedimentario consiste de dos elementos primarios, la definición de la geometría de las capas internas y la definición de las facies. El principio clave en este paso es que el modelo sedimentario debe ser definido en términos de la secuencia estratigráfica. Cada secuencia y sus facies asociadas, así como sus propiedades petrofísicas son modeladas independientemente de las otras secuencias. Las facies pueden ser definidas sobre los núcleos, como electrofacies, o como petrofacies. Las facies son entonces codificadas usando valores enteros discretos para cada facie. El método es ilustrado en la figura 3-6.
Una vez que el marco de trabajo estructural y estratigráfico es construido (figura 4), el siguiente paso es modelar las facies y simular su distribución espacial, respetando las relaciones de las facies vertical y lateral, basados en sus ambientes de depósito. Los requerimientos de datos están ilustrados en la figura 5.
Requerimientos de Datos
- Profundidad vertical verdadera
- Desviación de X y de Y
- Código de Lithofacies
- Marcador de posición
- Porosidad y Permeabilidad
Figura 5: Requerimientos de datos para la construcción del modelo de facies. Los códigos de las Lithofacies son valores enteros asignados a cada facies. Los códigos de facies inician en la base del registro. Los marcadores representan las profundidades del pozo, las cuales empatan a las superficies estructurales usadas para definir la geometría gruesa del yacimiento. La información Petrofísica puede ser un registro continuo, o medidas discretas a varias profundidades.
Figura 7. Sección X, Y (horizontal) ilustrando una superficie de tiempo a través del yacimiento. Los métodos Booleano, o basado en objetos, fueron usados para simular un sistema de canales de meandros fluyendo a través de una plataforma carbonatada.
Modelo Petrofísico
Una vez que el modelo de facies es construido, las propiedades petrofísicas (Porosidad, Permeabilidad y Sw), son asignadas sobre una base de facie por facie, usando el modelo de roca como una plantilla. En este punto son computados los volumétricos para asegurar la consistencia con las reservas conocidas. La figura 8 ilustra la distribución tridimensional de la porosidad.
Modelo Dinámico Escalado
La alta resolución del modelo geológico dinámico, a menudo tiene muchos millones de celdas que deben ser escaladas antes de importarlas a un simulador de flujo de fluidos. Un promedio aritmético simple escala la porosidad y la saturación de agua. Escalar la permeabilidad es mucho más difícil, requiriendo a menudo de esquemas completos de promedio numérico tensorial.
El escalamiento de alta resolución de la malla toma en cuenta:
Estratificación vertical unidad por unidad (Figura 9)
- Definición de los estratos verticales
- Posible unión de unidades
Mallado Horizontal (Figuras 10 y 11).
- Configuración de la malla horizontal (malla irregular)
-Refinamiento de celdas
Control de Calidad:
- Volumen de referencia de la malla de alta-resolución
- Volumen de la malla del yacimiento escalado
Figura 9. La definición de las capas verticales dentro del yacimiento consiste en la creación de capas con propiedades petrofísicas similares, preservando tanto la heterogeneidad vertical, como la lateral.
Figura 10. Vista del mapa de la malla reticular escalada, con un refinamiento local de la malla. El atributo mostrado es la porosidad escalada.
Figura 11. Ilustra la estratificación vertical y la malla reticular en una vista de una sección transversal a través de un yacimiento.
Resumen y Conclusiones
Los estudios de caracterización de yacimientos modernos usan técnicas determinísticas y estocásticas para desarrollar muchos modelos de yacimientos igualmente aceptables. Las ventajas y las limitantes son:
Ventajas:
- Descripciones de yacimientos múltiples y aceptables
- Minimiza los riesgos de desarrollo y de producción (Figura 12)
- Rápido empate con la historia del yacimiento
- Ciclo de proyecto de corta duración
Limitantes:
- Descripciones de yacimientos múltiples y aceptables
- Mucho tiempo en el modelado del yacimiento
Fuente: Richard L. Chambers, PhD Jeffrey M. Yarus, PhD Quantitative Geosciences, LLP.
Nueva correlación para calcular la producción del cabezal de pozo considerando las Influencias de la temperatura, RGP y corte de agua
Varias correlaciones clásicas de producción de pozos se han desarrollado y utilizado ampliamente en todo el mundo para pozos de flujo natural. Para pozos con levantamiento artificial, muchos parámetros de pozo y de yacimientos son ignorados en estas correlaciones, originando resultados erróneos y predicciones inexactas cuando se aplican estas correlaciones para predecir futuras tasas de producción.
El objetivo de este artículo consiste en cubrir las limitaciones de estas correlaciones para los pozos con levantamiento artificial con el desarrollo de una nueva correlación capaz de predecir con exactitud la producción de cabezal del pozo. La nueva correlación se desarrolló utilizando un conjunto de 1.750 puntos de datos de 352 pozos de producción en Egipto. La recién desarrollada correlación incluye varios parámetros sobre el tamaño de la tubería del pozo y temperaturas de fondo y superficie, relación gas petróleo, profundidad de la arena productora y corte de agua. Se lleva a cabo un análisis de sensibilidad utilizando la nueva correlación desarrollada en base a la influencia de estos parámetros.
Los resultados indicaron que la nueva correlación desarrollada es capaz de predecir la tasa de producción de pozo con precisión. Cabe destacar, que los parámetros que tienen un impacto significativo en la tasa de producción del pozo son la profundidad, el tamaño de la tubería, y la temperatura de fondo, mientras que la variación de la temperatura de superficie, el corte de agua y la relación gas-petróleo afectan en menor medida a la tasa de producción del pozo.
La predicción de una mayor tasa de productividad utilizando la nueva correlación es atribuida a estas consideraciones y a otros muchos parámetros que fueron ignorados antes en las correlaciones de Gilbert y otras correlaciones, tales como tamaño de la tubería, las temperaturas y la profundidad de la arena productora.
1. Introducción y revisión de la literatura
Los medidores del separador y del multifásico se habían considerado y utilizado para determinar la producción de los pozos. Esto ha sido considerado como el método más exacto para calcular las tasa de flujo de petróleo y gas. Sin embargo, estos métodos son bastante caros y se llevan mucho tiempo para llevarse a cabo. Por lo tanto, generalmente se desea tener una rápida y precisa evaluación del índice de productividad teniendo en cuenta los parámetros del pozo, sobre todo la presión y la temperatura. Una buena utilización de los parámetros de presión y temperaturas de los pozos productores revela una excelente y confiable información sobre el comportamiento del pozo y así puede ayudar a realizar oportunas medidas correctivas.
Para pozos de flujo natural las correlaciones clásicas (bean correlations) es lo más ampliamente utilizado para monitorear el desarrollo del pozo. La mayoría de las correlaciones actuales (Gilbert, 1954; Ros, 1960; Ashong, 1961; Astord, 1973; Secen, 1976; Abdul-Majeed, 1986) para flujos bifásicos son sólo válidas para flujos críticos en el estrangulador CHOKE. La literatura presenta buenas correlaciones para una fase de líquido o gas. Sin embargo, correlaciones exactas para dos fases son limitadas y para multifásicos raros y escasos. Esto es especialmente cierto en el caso de flujo de la región subsónica (es decir, flujos de velocidades tan pequeñas como el sonido).
La mayoría de las actuales correlaciones para multifásicos son válidas sólo para condiciones de flujo crítico. La correlación más popular fue desarrollado por Gilbert (1954), pero es válida solo con flujos críticos que ocurren cuando la presión de flujo de entrada al estrangulador es al menos 70% más alta que la presión de flujo de salida o cuando la razón de ambas presiones es igual a 0.588.
En general, en la literatura (Abdul-Majeed, I986; A1-Attar y Abdul-Majeed, 1988) se revela que el manteniendo de la tasa de presión de entrada (downstream pressure) a la presión de salida entre el rango 0,50 a 0,60 asegura la condición de flujo crítico del estrangulador.
En los pozos de flujos natural, la tasa de producción es controlado por medio del estrangulador de superficie (o “bean”). Economides (1993) indicó que el flujo bifásico a través de los pozos actuales no ha sido descrita teóricamente todavía. Por lo tanto, muchas correlaciones empíricas se han desarrollado para este fin de determinar el flujo bifásico a través de un estrangulador. Estas correlaciones generalmente se aplican en condiciones de flujo crítico.
Condición de Flujo Crítico
Esta es la condición cuando la mezcla gas-líquido fluye a través del estrangulador con velocidad suficiente para llegar a la del sonido. Cuando esta condición se produce, el flujo es llamado “flujo crítico” y los cambios de presión en la salida del estrangulador no afectan la tasa del flujo.
Consecuentemente, Gilbert (1954), desarrolló su correlación para el cálculo de la tasa de producción, como sigue:
Reordenando la ecuación (1) queda:
Donde Q es la tasa de liquido en unidades de campo (bbl/d), Pwh es la presión de cabezal de la tubería del pozo (Psig), S es el tamaño del estrangulador de superficie (1/64 inch), y R es la tasa de gas-líquido (MSCF/BBL). Siguiendo el mismo enfoque de Gilbert (1954), Ros (1960) desarrolló en una correlación muy similar pero con diferentes exponentes de correlación como sigue:
Achong (1961), Ashford (1973), Secen (1976) desarrollaron correlaciones similares con diferentes constantes y exponentes de la misma manera que las correlaciones de Gilbert. Tanway et al (1995) desarrolló un programa computacional para calcular estos exponentes para diferentes campos locales de Egipto. Todos los estudios anterior mente mencionados están basados en Gilbert, el cual puede ser escrito en forma general de la siguiente manera:
Una lista de las correlaciones más populares para predecir las tasas de producción en cabezal para pozos con flujo natural se presentan en el APENDICE A. Este apéndice incluye las correlaciones de Gilbert, Achong, Poettmann, Omana, y Ashford.
Abdul-Maieed (1986) desarrolló un estudio de sensibilidad acerca de correlaciones que permitan la predicción de flujo bifásico a través de del estrangulador con datos de 210 ensayos en pozos iraquís. Los datos incluyeron tasa de producción, tamaño de del estrangulador, presión de entrada, la relación gas-líquido, y gravedad API del petróleo.
El llegó a la conclusión de que la correlación de Gilbert arrojaba resultados relativamente exactos, y que la correlación de Omana es pobre en la predicción precisa de la tasa de producción.
Al-Attar y Abdul-Maieed (1988) compararon las correlaciones de flujo multifásico a través de un estrangulador de cabezal mediante un análisis estadístico basado en datos de producción de 155 y pozos de prueba iraquí.
Llegaron a la conclusión de que la correlación de Ashford provee una sobre estimación de las tasas de producción, y que la correlación de Poettmann produce una subestimación de las tasas de producción. El estudio también concluyó que las correlaciones de Gilbert, Poettmann, y Ashford para los crudos en el rango de 38 a 45 API de gravedad resultaron en tasas de producción impredecibles.
2. Desarrollo de una nueva correlación.
A pesar de que presión de cabezal de la tubería es un factor considerado para el cálculo de la tasa de producción en varias ecuaciones de productividad en el estrangulador, no es un factor en absoluto para la predicción de la tasa de producción en un sistema de levantamiento artificial. Esto se atribuye principalmente a la ausencia de condiciones de flujo crítico en el caso de un sistema de levantamiento artificial en la que el estrangulador está desconectado o se mantiene totalmente abierto.
Para el objetivo del desarrollo de la nueva correlación para pozos que fluyen artificialmente, la temperatura del cabezal del pozo se considera una función de algunos parámetros de pozos y de yacimiento. La propuesta de esta función puede ser presentada en la siguiente forma matemática:
La consideración directa e inversa de la proporcionalidad de estos parámetros con temperaturas en el cabezal del pozo e inserción de una constante de proporción (K), basada en la medición actual de datos, resulta en:
Reordeando la ecuación (6) nos queda:
Los datos reales de 352 pozos productores con tasa de flujo (Q), temperatura del cabezal (Tth), área de la sección transversal de la tubería (A), relación gas-petróleo (GOR), temperatura del fondo (Tbh) se utilizan como se muestra en la Fig. 1 y Fig. 2.
Las figuras de la 1-a a la 1-d presentan el enfoque sistemático utilizado para desarrollar la proporcionalidad directa de la tasa de producción real y la temperatura del cabezal para diferentes relaciones de gas-petróleo y cortes de agua iguales a cero.
Las figuras 2.a y 2.b muestran la variación de la tasa real con la temperatura del cabezal del pozo para diferentes cortes de agua.
El mismo criterio se aplica para otros parámetros de pozos y yacimiento considerados que intervienen en la nueva correlación. Entonces, el método de los mínimos cuadrados se aplica con todos los datos juntos y los puntos de la ecuación resultante se resolvieron mediante el método de eliminación Gaussiana.
Un programa en FORTRAN fue desarrollado para calcular la constante K y los coeficientes a, b, c, d, e, y f. La forma final de la correlación desarrollada está dada por:
Donde, Tth es la temperatura del cabezal del pozo (°F), Tbh, es la temperatura del fondo del pozo (°F), A es el área de sección transversal de la tubería (in2), GOR es la tasa de producción gas-petróleo (scf/stb), y WC es la producción de “water-cut” (%).
Con el fin de probar la exactitud de las correlaciones desarrolladas versus a la tasa real de producción medida, la Figura 3 desarrolla y muestra con muy buena precisión la predicción de las tasas de producción con factor de correlación (R2) de 0.973.
La nueva correlación desarrollada en la ecuación (8) considera muchos parámetros del pozo y de yacimientos los cuales no se incluyeron en las correlaciones anteriores, tales como: corte de agua, temperatura de fondo cabezal del pozo, y la profundidad de producción. A esto se suma a otros parámetros aparecidos en Gilbert y otras correlaciones, tales como; GOR y la presión del cabezal del pozo.
2. Resultados y Discusión.
Todas las mediciones reales de las tasas de producción de los cabezales de 352 pozos en producción son graficadas en la figura 3 versus las predicciones utilizando la nueva correlación desarrollada, en la ecuación 8. Esta figura muestra los resultados de predicción exacta con un excelente coeficiente de correlación de 0,97. La exactitud en la predicción de la tasa de producción del pozo se atribuye principalmente a la consideración de más parámetros de pozos y reservorios, tales como cortes de agua, temperaturas del fondo del cabezal del pozo, la profundidad de producción y el tamaño de la tubería. La importancia de cada uno de estos parámetros que intervienen en esta nueva correlación también es investigado por la realización de un análisis de sensibilidad. Los resultados de este análisis se presentan en las figuras 4 a 8.
Figura 4 se presentan las predicciones de la producción en el cabezal versus su temperatura para diferentes profundidades de arenas productoras. Ello proporciona una conclusión general de que el aumento de temperatura en los cabezales incrementa su producción. Esto puede atribuirse a la reducción de la viscosidad del crudo debido al aumento de la temperatura del pozo. Esto significa, que para campos de petróleo en las áreas calientes, la producción del pozo será superior a los de lugares fríos. Esta figura, la 4, también revela que la arena productora de mayor profundidad donde se espera que tenga mayor tasa de producción del de cabezal para la misma temperatura de superficie.
La figura 5 muestra la predicción de la tasa de producción del cabezal versus la temperatura para diferentes RGP. Confirmando la misma conclusión dicha anteriormente para el efecto de la profundidad arena productora, de que el aumento de la temperatura de la superficie aumenta la tasa de producción para diferentes GORs. Esto puede atribuirse a que el aumento de GOR causará una mezcla más ligera de líquidos y de gas resultando en una mayor producción. Esto también indica que el aumento de 40 veces del GOR (de 25 a 1.000 scf/stb) tiene un menor efecto sobre el aumento en la tasa de producción del cabezal.
Figura 6 representa gráficamente las predicciones de producción del cabezal versus la temperatura para diferentes áreas de tubería (o tamaños). Revelando que el aumento del tamaño de la tubería, aumenta la tasa de producción. Esto se debe al incremento del área abierta al flujo, como lo demuestra la ecuación de continuidad (Q = velocidad x area). También demuestra que el aumento de la tubería tiene un importante efecto en el incremento de la producción del pozo. Esto también confirma las conclusiones alcanzado antes de Abdel-Majjed (I986).
Figura 7 representa la producción calculada versus diferentes temperaturas de superficie para distintas temperaturas de fondo. Esto está basado en datos de campos reales usados para desarrollar la correlación nueva, ecuación 8. Esto se puede explicar como sigue: el aumento de la temperatura del pozo disminuye la viscosidad del crudo y, a continuación, aumenta la tasa de producción. Esto se confirma mediante los datos de campo de los diferentes pozos y a diferentes temperaturas de fondo.
La Figura 8 representa la producción de cabezal calculada versus la temperatura de cabezal para diferentes cortes de agua. Se muestra que el incremento en los cortes de agua disminuye la producción de petróleo en el cabezal. También se puede observar que la influencia del corte de agua sobre el incremento de la producción del crudo es menor para cortes de agua por debajo del 50%
En general, se pueden obtener algunas conclusiones basadas en los resultados usando la correlación nueva, sobre su sensibilidad en la importancia y la profundidad de impacto de la profundidad, tamaño de la tubería y la temperatura de cabezal sobre la producción de petróleo y también de la menor influencia del RGP, de la temperatura de fondo y del corte de agua.
4. Conclusiones
Este estudio se realizó para revisar las actuales correlaciones para la productividad del pozo y para desarrollar una nueva correlación que considere nuevos parámetros importantes que afectan a la tasa de producción.
Se obtuvieron las siguientes conclusiones:
1. Las correlaciones clásicas de productividad para pozos de flujo natural y flujo artificial son limitadas para aplicaciones en campo.
2. Las correlaciones clásicas de predicción de producción de pozos en el cabezal son muy sensibles al cambio de tamaño del estrangulador y limitadas solamente para pozos con flujo natural.
3. Se desarrolló una nueva correlación para la predicción rápida y exacta de la producción en el cabezal considerando varios parámetros de pozo y de formación que antes eran ignorados en las correlaciones clásicas.
4. Los análisis de sensibilidad de los factores que afectan la tasa de producción de cabezal indicaron que la profundidad de producción, el tamaño de la tubería y las temperaturas de fondo tienen un importante impacto mientras que la RGP, la temperatura de cabezal y el corte de agua tienen un menor efecto sobre los valores predichos en la tasa de producción de cabezal.
IPTC 11101. ArtificialMohamed Ghereeb, Lutkin-Industrias y Shedid A. Shedid, Texas A&M. Universidad
