Modelo de porosidad y permeabilidad dobles
Aunque existen en el mercado comercial diferentes modelos numéricos capaces de manejar sistemas de doble porosidad y doble permeabilidad, como una manera práctica y conveniente de representar un sistema real de campo de roca fracturada, el usuario debe demostrar (antes de usarlo extensamente) que el modelo computacional responde en líneas generales como se esperaría que respondiera el sistema físico. Esta respuesta o respuestas del modelo numérico debe(n) obtenerse al someterlo a un conjunto de condiciones extremas de operación o condiciones de borde, cuya respuesta física sea conocida o anticipable cualitativamente. Al lograrse una comparación favorable entre las respuestas del modelo numérico y la respuesta física conocida del sistema a esas condiciones de producción, se habrá desarrollado un nivel elevado de confianza en el modelo numérico antes de utilizarlo en cualquier proyecto de investigación y/o evaluación de campo.
El objetivo fundamental de este trabajo es describir un Procedimiento de Prueba Sistemática que se utilizó sobre el Modelo de Doble Porosidad y Doble Permeabilidad que utilizarían luego Buitrago, Gedler y Ruiz en un trabajo de investigación sumamente novedoso para la caracterización de yacimientos naturalmente fracturados. Este trabajo previo de prueba y luego la investigación y desarrollo del proceso de caracterización de sistemas naturalmente fracturados se realizó en el Intevep, Centro de Investigación y Desarrollo de Petróleos de Venezuela S.A.
Metodología de la prueba
Se utilizó en el trabajo el simulador de yacimientos Eclipse 100 de Geoquest. Para desarrollar
Dicho Modelo Teórico consta de una malla de simulación de 192 celdas distribuidas en 3 capas de 64 celdas cada una (8 en la dirección de X, y 8 en la dirección de Y). Las dimensiones de cada una de las celdas son: 150 por 150 por 60 en las direcciones de los ejes X, Y, y Z respectivamente. Se supuso una densidad de fractura de manera tal que las dimensiones de los bloques de matriz en el yacimiento se correspondieran con las dimensiones de las celdas de simulación (esto no tiene que ser necesariamente así, ya que el tamaño promedio de los bloques de matriz en el yacimiento sólo depende de la separación real que exista entre sus fracturas, que de ninguna manera tiene que estar relacionado con las dimensiones de las celdas de simulación). Adicionalmente, el modelo fue concebido homogéneo e isotrópico.
Se utilizó en la prueba un crudo que no posee gas en solución (crudo muerto). Esto se hizo con el objetivo de simplificar al máximo la corrida, de manera tal que cualquier anomalía en los resultados obtenidos del Modelo Eclipse pudiera ser atribuida a dificultades inducidas por la formulación intrínseca del Modelo Numérico y no a posibles fenómenos físicos que pueden ocurrir en el yacimiento al estudiar sistemas más complejos.
Se debe señalar que el Modelo de Prueba ó Modelo Problema incluye dos pozos verticales (un productor y un inyector), completados en las tres capas del yacimiento. El pozo inyector recibe 200 b/d. de agua, mientras que el pozo productor tiene una capacidad máxima de producción de 300 b/d. Las simulaciones tienen una duración de 10 años, adelantados mediante 20 pasos de tiempo de 180 días cada uno.
Con los Casos
Con los Casos
Los Casos
Discusión de resultados
Los resultados confirman que el comportamiento del Modelo Teórico o Modelo Ejemplo se ajusta a lo que se hubiera anticipado, como se describe a continuación:
1. En el Caso 1 la permeabilidad de la matriz es tan baja (KmX = KmY =KmZ = 1 md), que al no existir otra vía de flujo, el agua inyectada en el yacimiento se queda atrapada en éste, provocando una represurización en el mismo. Otro efecto de la baja permeabilidad de la matriz es el bajo factor de recobro del yacimiento.
2. En los Casos 2 y 3 se observa que a medida que la permeabilidad de la matriz aumenta, el corte de agua al final de la producción (10 años) se incrementa. También se aprecia que el factor de recobro en el Caso 3 es mayor al del Caso 2, debido a la mayor tasa de líquido total producida en el Caso 3. Por esta razón, existe una mayor declinación de la presión en el Caso 3 que en el Caso 2.
3. Es importante destacar en los Casos 2 y 3 el efecto de segregación gravitacional que se presenta cuando la permeabilidad de la matriz se aumenta, como consecuencia de la diferencia en los valores entre el peso específico del agua y el petróleo, generando un menor barrido de crudo en
4. En lo que respecta a los Casos 4 y 5, como era de esperarse, el tiempo de irrupción se acorta debido a la alta permeabilidad de la capa numero 2 (en el Caso 4) que se convierte en una zona ofensora. También se puede observar que al incrementarse en el Caso 5 la permeabilidad de la matriz en las Capas 1 y 3, aumenta el factor de recobro del yacimiento al mismo tiempo que se retarda el momento de irrupción. Adicionalmente, debido a este incremento, se puede observar la presencia de segregación gravitacional de agua desplazándose de
5. Si se compara el Caso 6 con el Caso
6. Al analizar el efecto que tiene sobre los parámetros de producción la permeabilidad del sistema de fracturas en los Casos 6, 7 y 8, es evidente que el incremento en la permeabilidad, por lo menos para los valores estudiados, no genera cambios significativos en los indicadores de producción del yacimiento, debido a la ausencia de fuerzas capilares y al poco volumen de hidrocarburo presente en las fracturas (única fuente de almacenaje de petróleo en el yacimiento). Sin embargo, se puede apreciar una pequeña tendencia a acelerar la caída de presión y aumentar la producción de agua al elevar el valor de la permeabilidad de las fracturas.
7. El Caso 9, representa un modelo más cercano a la realidad de un yacimiento naturalmente fracturado, donde el crudo es producido al mismo tiempo por la red de fracturas y el espacio poroso permeable de la matriz, siendo la principal vía de producción la red de fracturas, y la matriz la principal fuente de almacenaje de hidrocarburo. Si se compara el Caso 9 con el Caso 3 y el Caso 6, se puede apreciar como, por efecto de la mojabilidad y la presión capilar, el tiempo de irrupción mayor corresponde al yacimiento modelado en el Caso 3 (semejante a un yacimiento convencional) mientras que el más bajo es el correspondiente al Caso 6 (que sólo produce por la red de fracturas), produciéndose un valor intermedio para el Caso 9, como consecuencia de la acción combinada de las fuerzas capilares y gravitacionales que generan un fenómeno de imbibición de agua desde las fracturas a la matriz que retarda el momento de irrupción. Por estas mismas razones, el corte de agua a los 10 años de producción es más alto para el Caso 6, disminuye para el Caso 9 y presenta su valor más bajo en el Caso 3.
8. Si se compara la producción de petróleo acumulada al final de la producción en el Caso 9 con la del Caso 3, lo cual es posible debido a que el volumen inicial de petróleo que poseen ambos yacimientos es similar (el volumen de crudo inicial en las fracturas es despreciable al compararlo con el volumen almacenado en la matriz), se observa claramente que por efecto de la mayor retención de agua y la más alta permeabilidad de la matriz que posee el yacimiento convencional en relación al fracturado, el factor de recobro en el Caso 3 (semejante a un yacimiento convencional) es mayor al del Caso 9 (yacimiento naturalmente fracturado).
9. En los Casos 10 y 11, se puede apreciar el efecto que sobre los parámetros de producción en yacimientos naturalmente fracturados tiene la orientación del sistema de fracturas. Se puede observar como en el Caso 10 (donde la orientación del sistema de fracturas tiene la misma dirección que la línea que une el pozo productor con el inyector) el momento de irrupción es prácticamente inmediato, y el corte de agua al final de la producción alcanza un valor superior al 72 %, y como consecuencia la tasa de producción de petróleo disminuye violentamente. Por el contrario, en el Caso 11 (donde la orientación del sistema de fracturas es perpendicular a la dirección de la línea que une al pozo productor e inyector), el corte de agua se mantiene bajo, y por ende la presión del yacimiento declina lentamente, y la producción de petróleo es mucho mayor al finalizar los 10 años.
Conclusiones y recomendaciones
- El trabajo realizado confirmó que el Modelo Numérico utilizado (Eclipse 100) fue capaz de generar resultados físicamente coherentes para un Modelo Teórico Conceptual de un Sistema de Doble Porosidad y Doble Permeabilidad.
- Adicionalmente, se confirmó que si las propiedades utilizadas de presión capilar y permeabilidades relativas son certeras, el Modelo Numérico refleja inequívocamente los efectos de imbibición de agua de las fracturas a la matriz, y de segregación agua-petróleo en el sentido vertical para inducir avance preferencial de agua por el fondo en las laminas más profundas de la columna vertical.
- Finalmente, se concluyó que se ha configurado y utilizado exitosamente una Metodología Sistemática de Prueba de Modelos Numéricos para representar sistemas físicos de doble porosidad y doble permeabilidad.
- Especialmente, se recomienda utilizar este tipo de enfoque para evaluar cualquier modelo numérico antes de utilizarlo en evaluaciones/predicciones de yacimientos tan complejos como lo son los yacimientos naturalmente o artificialmente extensamente fracturados.
Reconocimiento
Se reconoce la contribución de S. Buitrago y G. Gelder de PDVSA-Intevep en este trabajo introductorio a su trabajo original de Caracterización de Yacimientos Naturalmente Fracturados.
